Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: Найти: а) параметр 𝑎; б) функцию распределения

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16328
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: Найти: а) параметр 𝑎; б) функцию распределения 𝐹(𝑥); в) вероятность попадания случайной величины 𝜉 в интервал (4,5;6); г) математическое ожидание 𝑀𝜉 и дисперсию 𝐷𝜉 Построить график функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥).

Решение а) Значение параметра 𝑎 находим из условия: Откуда  б) По свойствам функции распределения: При 𝑥≤4:  При 4<𝑥<5:  При 𝑥≥5:  Тогда в) Вероятность попадания случайной величины 𝜉 в интервал (4,5;6) равна: г) Математическое ожидание: Дисперсия: Построим график функции 𝑓(𝑥) Построим график функции 𝐹(𝑥)