По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16441 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения 𝐹 ∗ (𝑥); - построить гистограмму равноинтервальным способом; - построить гистограмму равновероятностным способом; - вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии; - вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (γ=0,95); - выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия согласия χ2 и критерия Колмогорова (α=0,05). График гипотетической функции распределения 𝐹0 (𝑥) построить совместно с графиком 𝐹 ∗ (𝑥) в той же системе координат и на том же листе.
Решение
Построим вариационный ряд (выборку в порядке возрастания): Построим график эмпирической функции распределения 𝐹 ∗ (𝑥). Эмпирическая функция распределения определяется формулой 𝐹 ∗ (𝑥) = 𝑚<𝑥 𝑛 (1) где 𝑥 – аргумент (неслучайная величина, −∞ < 𝑋 < +∞); 𝑛 – объем выборки; 𝑚<𝑥 – количество значений в выборке или вариационном ряду, строго меньших 𝑥. На числовой оси x выделим полуинтервалы (Ai , Bi ], на которых функция 𝐹 ∗ (𝑥) не изменяет своего значения. Границы полуинтервалов определяем соседними отличающимися значениями вариационного ряда. На каждом полуинтервале по формуле (1) вычисляем значение функции 𝐹 ∗ (𝑥). Построим гистограмму равноинтервальным способом. Шаг: ℎ = 10,92 − 0,01 √100 = 1,1 Данные интервала, число выборочных значений и среднюю плотность вероятности для каждого интервала сведем в таблицу 1. Среднюю плотность вероятности для каждого интервала вычислим по формуле 𝑓𝑖 = 𝛾𝑖 𝑛 ∙ ℎ Таблица 1. Интервалы Число значений 𝛾𝑖 Плотность вероятности Построим гистограмму. Построим гистограмму равновероятностным способом. Определим границы интервалов, в каждом из которых 10 выборочных значений. Данные интервала и среднюю плотность вероятности для каждого интервала сведем в таблицу 2. Среднюю
Похожие готовые решения по математической статистике:
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения
- По выборке одномерной случайной величины: учить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге А4
- Имеется ряд наблюдений за средним потреблением определенного продукта в 5 семьях за некоторый период времени: 30 кг, 45 кг, 27 кг, 30 кг, 35 кг. Проверить
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно
- По выборке одномерной случайной величины
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд
- Цена деления шкалы измерительного прибора равна 𝑁. Показания округляются до ближайшего деления. Найти вероятность того, что при измерении будет сделана ошибка
- При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера 𝑋 всех объектов попали в интервал (𝑐, 𝑑). Есть основания считать, что случайная величина 𝑋
- По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость
- Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑑] 0 𝑥 ∉ [𝑐; 𝑑] НСВ Х. Требуется найти: а) параметр 𝑎; б) математическое ожидание 𝑀(𝑋)