Профсоюзное бюро факультета, состоящее из 15 человек, на своем заседании должно избрать председателя, его заместителя, казначея и секретаря
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16011 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Профсоюзное бюро факультета, состоящее из 15 человек, на своем заседании должно избрать председателя, его заместителя, казначея и секретаря. Сколько различных случаев при этом может быть?
Решение
По формуле сочетаний выбрать 𝑟 элементов из 𝑛 можно следующим числом способов:
Тогда при 𝑛 = 15 и 𝑟 = 4 получим общее число способов, которыми можно выбрать 4 человека из 15:
При этом 4 выбранных человека занимают 4 разные должности, число способов их занять, равно числу перестановок 4 элементов, которое определяется по формуле:
Тогда общее число способов выбрать четырех человек на 4 различные должности из 15 кандидатов на эти должности, равно:
Ответ: 𝑁 = 32760
Похожие готовые решения по математике:
- Научное общество состоит из 25 человек. Нужно выбрать президента общества, вице-президента, ученого секретаря и казначея
- Из группы студентов в количестве 25 чел. необходимо выбрать: старосту, профорга и физорга. Сколькими способами можно выбрать актив?
- Сколькими способами можно выбрать четырех человек на 4 различные должности из 15 кандидатов на эти должности
- Сколькими способами в бригаде, состоящей из 25 человек, можно распределить 3 путёвки: в дом отдыха, в санаторий
- Сколькими способами можно составить дозор из трех солдат и одного офицера, если всего есть 5 солдат
- Сколькими способами можно выбрать подарки из 8 разных для 3 детей?
- В студенческий совет избрали 9 человек. Из них надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?
- В офисе работают 7 человек. Начальнику нужно выбрать троих сотрудников для составления годового отчета и двоих – для организации
- В офисе работают 7 человек. Начальнику нужно выбрать троих сотрудников для составления годового отчета и двоих – для организации
- На складе имеется 100 деталей первого завода, 200 второго, 300 третьего. Вероятность брака для деталей первого завода равна 0,1; для второго
- Научное общество состоит из 25 человек. Нужно выбрать президента общества, вице-президента, ученого секретаря и казначея
- На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 40 с первого завода, 30 со второго