В студенческий совет избрали 9 человек. Из них надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16011 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В студенческий совет избрали 9 человек. Из них надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?
Решение
По формуле сочетаний выбрать 𝑟 элементов из 𝑛 можно следующим числом способов:
Тогда при 𝑛 = 9 и 𝑟 = 2 получим общее число способов, которыми можно выбрать 2 человека из 9:
При этом 2 выбранных человека занимают 2 разные должности, число способов их занять, равно числу перестановок 2 элементов, которое определяется по формуле перестановок:
Тогда общее число способов выбрать председателя и секретаря по формуле произведений, равно:
Ответ: 𝑁 = 72
Похожие готовые решения по математике:
- В офисе работают 7 человек. Начальнику нужно выбрать троих сотрудников для составления годового отчета и двоих – для организации
- Профсоюзное бюро факультета, состоящее из 15 человек, на своем заседании должно избрать председателя, его заместителя, казначея и секретаря
- Научное общество состоит из 25 человек. Нужно выбрать президента общества, вице-президента, ученого секретаря и казначея
- Из группы студентов в количестве 25 чел. необходимо выбрать: старосту, профорга и физорга. Сколькими способами можно выбрать актив?
- Из пяти военнослужащих рядового состава и трех военнослужащих-сержантов необходимо сформировать две группы по 4 человека
- В оперативной группе имеется 12 солдат и 3 офицера. Сколькими способами можно назначить наряд, состоящий из трех солдат
- Сколькими способами можно составить дозор из трех солдат и одного офицера, если всего есть 5 солдат
- Сколькими способами можно выбрать подарки из 8 разных для 3 детей?
- Приборы одного наименования изготавливаются на трех заводах. Первый завод поставляет 45% всех изделий, поступающих на производство
- Сколькими способами можно выбрать подарки из 8 разных для 3 детей?
- На складе имеется 100 деталей первого завода, 200 второго, 300 третьего. Вероятность брака для деталей первого завода равна 0,1; для второго
- В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем первый завод поставляет 60% изделий, второй