Проводится обследование семей, имеющих трех детей. Пол каждого ребенка записывается в порядке их старшинства

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Проводится обследование семей, имеющих трех детей. Пол каждого ребенка записывается в порядке их старшинства. Например, если первый ребенок в семье мальчик, второй – девочка и третий снова мальчик, то этот факт записывают в форме МДМ. Опишите пространство элементарных событий, отвечающее этому опыту. Из скольких элементарных событий оно состоит? Сколько элементарных событий соответствует семьям, в которых старшим ребенком является сын? а) (8 и 4) б) (6 и 3) в) (8 и 3) г)(6 и 4).

Решение

По условию общее число детей 3, пол ребенка один из двух. Тогда общее число вариантов рождения детей равно (по формуле размещения с повторением): Опишем пространство элементарных событий, отвечающее этому опыту: МММ, ММД, МДМ, ДММ, МДД, ДМД, ДДМ, ДДД Пространство элементарных событий, отвечающее этому опыту, состоит из восьми элементарных событий. Перечислим элементарные события, соответствующие семьям, в которых старшим ребенком является сын: МММ, ММД, МДМ, МДД Получили 4 события. Ответ: а) (8 и 4)