Пусть вероятность того, что покупателю необходима обувь 41 размера, равна 0,3. Найти вероятность

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Пусть вероятность того, что покупателю необходима обувь 41 размера, равна 0,3. Найти вероятность того, что из 5 первых покупателей обувь этого размера будет необходима: а) одному покупателю; б) по крайней мере, одному из покупателей.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая . Вероятность события 𝐴 – из пяти первых покупателей обувь этого размера необходима одному покупателю, равна:  б) Для данного случая  Вероятность события 𝐵 – из пяти первых покупателей обувь этого размера понадобится, по крайней мере, одному покупателю, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,36; 𝑃(𝐵) = 0,8319