Вероятность того, что вещь, взятая напрокат, будет возвращена исправной, равна 0,8. Определить вероятность

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность того, что вещь, взятая напрокат, будет возвращена исправной, равна 0,8. Определить вероятность того, что из пяти взятых вещей: а) три будут возвращены исправными; б) все пять вещей будут возвращены исправными; в) будут возвращены исправными не менее двух вещей.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Основное событие 𝐴 − из пяти взятых вещей три будут возвращены исправными. Для данного случая  Тогда  б) Основное событие 𝐵 − из пяти взятых вещей все пять будут возвращены исправными. Для данного случая Тогда  в) Основное событие 𝐶 − из пяти взятых вещей будут возвращены исправными не менее двух вещей. Для данного случая  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2048; 𝑃(𝐵) = 0,32768; 𝑃(𝐶) = 0,9933