Счётчик регистрирует частицы типов: А, В и С. Вероятность появления этих частиц составляет 0,3; 0,6; 0,1 соответственно. Вместе с тем, счётчик
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Счётчик регистрирует частицы типов: А, В и С. Вероятность появления этих частиц составляет 0,3; 0,6; 0,1 соответственно. Вместе с тем, счётчик улавливает частицы типа А с вероятностью 0,7; частицы типа В − 0,6; а частицы типа С − 0,9. Счётчик отметил частицу. Определить вероятность того, что это была : а) частица С; б) частица В.
Решение
Основное событие 𝐴 − счетчик отметил частицу. Гипотезы: 𝐻1 − счетчик отметил частицу A; 𝐻2 − счетчик отметил частицу B; 𝐻3 − счетчик отметил частицу C. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: а) Вероятность того, что зарегистрированная частица оказалась частицей С, равна (по формуле Байеса): б) Вероятность того, что зарегистрированная частица оказалась частицей В, равна (по формуле Байеса): Ответ: 𝑃(𝐻3|𝐴) = 0,1364; 𝑃(𝐻2|𝐴) = 0,5455
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В партии механизмов 50% первого сорта, 40% второго сорта и 10% третьего сорта. Брак среди механизмов каждого сорта составляет
- Протосс играет против террана в StarCraft II, причем равновероятно наземными, воздушными или десантными войсками
- Три фирмы продают мужские рубашки в городе. У первой фирмы 5 магазинов, у второй – 3 магазина, а у третьей – 2 магазина
- Экономист условно подразделяет экономическую ситуацию в стране на «хорошую», «посредственную» и «плохую» и оценивает их вероятности
- В рационе пеликанов, чаек и гагар, содержащихся в зоопарке, рыба занимает соответственно 70 %, 80 % и 90 %. Найти вероятность того, что в данное время
- В магазин с трех ферм привозят куриные яйца. С первой фермы поступает 20%, со второй – 30%, а с третьей – 50%. В партии с первой фермы
- На 3 дочерей – Машу, Дашу и Елену – в семье возложена обязанность мыть посуду. Поскольку Маша старшая, ей приходится выполнять
- Вероятность того, что клиент банка направится к первой кассе – 1/2; ко второй – 1/6; к третьей – 1/3. Вероятность того, что ему придётся стоять
- Вероятность того, что клиент банка направится к первой кассе – 1/2; ко второй – 1/6; к третьей – 1/3. Вероятность того, что ему придётся стоять
- Для сигнализации о пожаре на предприятии используются две противопожарные системы
- В партии механизмов 50% первого сорта, 40% второго сорта и 10% третьего сорта. Брак среди механизмов каждого сорта составляет
- Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании