Система 𝑆 состоит из трех независимых подсистем 𝑆𝑎, 𝑆𝑏 и 𝑆𝑐 . Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16441 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Система 𝑆 состоит из трех независимых подсистем 𝑆𝑎, 𝑆𝑏 и 𝑆𝑐 . Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы (подсистемы соединены последовательно). Подсистемы 𝑆𝑎 и 𝑆𝑐 состоит из двух независимых дублирующих блоков 𝑎𝑘 и 𝑐𝑘 (k=1,2) (схема параллельного подсоединения блоков в подсистемах). Найти надежность системы – вероятность того, что система будет исправна в течение некоторого времени, если известны надежности блоков 𝑃(𝑎𝑘 ) = 0,8, 𝑃(𝑏𝑘 ) = 0,95, 𝑃(𝑐𝑘 ) = 0,85.
Решение 2 способа
Часть схемы из двух последовательных элементов 1 и 2 исправна только тогда, когда исправны оба этих элемента. Часть схемы из двух параллельных элементов 1 и 2 исправна во всех случаях, кроме одновременной поломки всех элементов. Обозначим события: 𝐴𝑘 − элемент 𝑎𝑘 исправен; 𝐴𝑘 ̅̅̅̅ − элемент 𝑎𝑘 не исправен; 𝐵𝑘 − элемент 𝑏 исправен; 𝐵𝑘 ̅̅̅̅ − элемент 𝑏 не исправен; 𝐶𝑘 − элемент 𝑐𝑘 исправен; 𝐶𝑘 ̅̅̅ − элемент 𝑐𝑘 не исправен. Определим надежность части схемы с блоками 𝑎𝑘. Аналогично для части схемы с блоками Надежность всей системы:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Система 𝑆 состоит из четырех независимых подсистем 𝑆𝑎, 𝑆𝑏, 𝑆𝑐 и 𝑆𝑑. Неисправность хотя бы
- Система 𝑆 состоит из трех независимых подсистем 𝑆𝑎, 𝑆𝑏 и 𝑆𝑐 . Неисправность хотя бы одной
- Приведена схема соединения элементов, образующая цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в
- Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого из элементов
- Участок электрической цепи, состоящей из пяти элементов, имеет вид, изображенный на рисунке
- Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности
- Система 𝑆 состоит из четырех независимых подсистем 𝑆𝑎, 𝑆𝑏, 𝑆𝑐 и 𝑆𝑑. Неисправность хотя бы одной подсистемы
- Система 𝑆 состоит из двух независимых подсистем 𝑆𝑎 и 𝑆𝑏𝑐. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет
- Предполагается, что случайные отклонения контролируемого размера детали, изготовленной станком-автоматом, от проектного размера подчиняются
- Событие А происходит с вероятностью 1/4. Опыт повторяли независимым образом 8 раз. Найдите вероятность
- Найти вероятность того, что среди 8 прохожих будет не больше 2-х брюнетов, если около 30% население
- Выполнены многократные измерения длины объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью 𝛾 для оценки