Сколькими способами можно расставить на 32 черных полях шахматной доски 12 белых и 12 черных шашек?
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16011 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Сколькими способами можно расставить на 32 черных полях шахматной доски 12 белых и 12 черных шашек?
Решение
По формулам комбинаторики выбрать 𝑟 элементов из 𝑛 можно следующим числом способов:
Тогда при 𝑛 = 32 и 𝑟 = 12 получим общее число способов, которыми можно расставить 12 шашек одного цвета на 32 свободных поля:
При 𝑛 = 20 и 𝑟 = 12 получим общее число способов, которыми можно расставить 12 шашек другого цвета на оставшиеся 20 свободных полей:
Тогда общее число способов расставить на 32 черных полях шахматной доски 12 белых и 12 черных шашек, равно:
Ответ: 𝑁 = 28443124054800
Похожие готовые решения по математике:
- Из колоды, содержащей 52 карты, вынули 10 карт. Во скольких случаях среди этих карт есть хотя бы один туз
- Сколькими способами можно расселить 20 постояльцев гостиницы в 5 комнат, по четыре человек в каждой?
- Имеются 5 тюльпанов и 6 нарциссов. Сколькими способами можно составить букет из 3 тюльпанов и 2 нарциссов.
- В партии из 17 деталей имеется 7 стандартных. Определите, сколькими способами можно отобрать 5 деталей, чтобы среди них были
- Сколькими способами можно выбрать два числа из натуральных числе от 1 до 30, чтобы их сумма была
- Из 8 роз разного цвета и 9 георгинов разного цвета нужно составить букет из 3 роз и 2 георгинов. Сколько различных
- Из колоды в 52 карты двое игроков выбирают по 4 карты каждый. Сколько существует различных вариантов выбора? В скольких
- Из 20 деталей 6 бракованных. Сколькими способами можно выбрать 5 деталей, чтобы три из них оказались бракованными?
- В ящиках №1 и №2 лежат однородные детали двух сортов: в первом имеется 10 деталей первого и 18 деталей второго сорта
- К контролеру ОТК поступили изделия, изготовленные тремя рабочими, причем первый предоставил 20 изделий второй – 15 и третий
- Из колоды, содержащей 52 карты, вынули 10 карт. Во скольких случаях среди этих карт есть хотя бы один туз
- На сборку поступают детали с трех конвейеров. Первый дает 25%, второй – 30% и третий – 45% деталей, поступающих на сборку