Сравнить существующий технологический процесс по себестоимости: с новым процессом: Целесообразно ли вводить новую технологию

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Сравнить существующий технологический процесс по себестоимости: с новым процессом: Целесообразно ли вводить новую технологию?

Решение

Сформулируем основную и альтернативную гипотезы. генеральные средние двух нормально распределенных совокупностей равны (себестоимость продукции при разных технологиях одинакова). – генеральные средние различны (себестоимость продукции по существующей технологии выше). Поскольку заданы малые выборки, то для проверки нулевой гипотезы применим статистику: Поскольку в условии задачи ничего не сказано о генеральных дисперсиях, то предварительно следует проверить вспомогательную гипотезу о равенстве генеральных дисперсий при конкурирующей гипотезе Статистикой этой гипотезы служит величина: По таблице распределения Фишера-Снедекора для заданного уровня значимости определим критическое значение статистики где Поскольку то вспомогательная гипотеза о равенстве дисперсий принимается и можно найти наблюдаемое значение критерия: Поскольку конкурирующая гипотеза имеет вид критическая область является правосторонней. При  по таблице критических точек распределения Стьюдента находим: Так как  то есть наблюдаемое значение критерия не попало в область принятия гипотезы, то гипотеза о равенстве генеральных средних нормальных совокупностей не верна, себестоимость для нового технологического процесса ниже и вводить новую технологию целесообразно. Ответ. вводить новую технологию целесообразно.