Имеются 2 нормально распределенные генеральные совокупности 𝑋 и 𝑌, из которых были сделаны выборки. По полученным выборкам
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16393 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Имеются 2 нормально распределенные генеральные совокупности 𝑋 и 𝑌, из которых были сделаны выборки. По полученным выборкам на уровне значимости проверить гипотезу считая дисперсии неизвестными, но равными. Уровень значимости альтернативная гипотеза
Решение
Вычислим несмещенные дисперсии каждой выборки. Найдем по заданной выборке выборочные средние Несмещенные выборочные дисперсии Проверим нулевую гипотезу о равенстве средних при конкурирующей гипотезе Поскольку заданы малые выборки, то для проверки нулевой гипотезы применим статистику:Поскольку конкурирующая гипотеза имеет вид критическая область является двусторонней. При по таблице критических точек распределения Стьюдента находим:Так как то есть наблюдаемое значение критерия попало в область принятия гипотезы, то нет оснований отвергать нулевую гипотезу по данным наблюдения и на уровне значимости можно утверждать, что гипотеза о равенстве генеральных средних нормальных совокупностей верна.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- По двум независимым выборкам 𝑋 и 𝑌, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей, проверить при уровне значимости
- Проводилось испытание двух сортов подсолнечника. Первый сорт испытывался на 6 делянках, второй – на 8. Средняя
- Изучалось влияние применения органических удобрений на урожайность озимой пшеницы на делянках равной площади
- Исследовались две технологии возделывания сахарной свеклы. Получены следующие данные об урожайности с каждого участка
- Сравниваются два предприятия одной отрасли. Для сравнения выбран некоторый экономический показатель, который
- Компания по производству сахарного песка имеет две производственные линии для наполнения пакетов сахарным песком по 1 кг.
- Приводятся данные о замерах высоты растений подсолнечника в двух группах растений с разными способами возделывания
- Сравнить существующий технологический процесс по себестоимости: с новым процессом: Целесообразно ли вводить новую технологию
- Сравнить существующий технологический процесс по себестоимости: с новым процессом: Целесообразно ли вводить новую технологию
- Приводятся данные о замерах высоты растений подсолнечника в двух группах растений с разными способами возделывания
- Длина детали представляет собой нормальную случайную величину с математическим ожиданием 40 мм и среднеквадратичным отклонением
- Известно, что случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону, 𝑀(𝑋) = 15, 𝜎(𝑋) = 2. Найти