Среди 10 документов, поступивших в офис, два оформлены с ошибками. Для проверки наудачу взяли 4 документа. Какова вероятность

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Среди 10 документов, поступивших в офис, два оформлены с ошибками. Для проверки наудачу взяли 4 документа. Какова вероятность того, что среди ни окажется: а) хотя бы один неверно оформленный документ, б) только один неверно оформленный документ.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать документа из по формуле сочетаний равно . а) Основное событие 𝐴 – среди выбранных документов окажется хотя бы один неверно оформленный документ. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅– все выбранных документа оформлены верно. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа правильно оформленных документов выбрали (это можно сделать способами).  Тогда вероятность события 𝐴 равна:  б) Основное событие 𝐵 − среди выбранных документов окажется только один неверно оформленный документ. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа правильно оформленных документов выбрали и из общего числа неправильно оформленных документов выбрали (это можно сделать способами и способами соответственно).  Ответ: 𝑃(𝐴) = 2 3 ; 𝑃(𝐵) = 8 15