Стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что в результате 5 независимых

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что в результате 5 независимых выстрелов будет: а) ровно 4 попадания; б) не менее 4 попаданий.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая  Вероятность события 𝐴 – в результате 5 независимых выстрелов будет ровно 4 попадания, равна:  б) Для данного случая . Вероятность события 𝐵 – в результате 5 независимых выстрелов будет не менее 4 попаданий, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,4096; 𝑃(𝐵) = 0,7373