Вероятность торпедировать судно одной торпедой равна 0,8. Выпущено 5 торпед. Определить вероятность

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность торпедировать судно одной торпедой равна 0,8. Выпущено 5 торпед. Определить вероятность того, что имеет место а) три попадания в судно; б) не менее трех.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая  Вероятность события 𝐴 – при пяти запусках торпед будет три попадания, равна:  б) Для данного случая  Вероятность события 𝐵 – при пяти запусках торпед будет не менее трех попаданий, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2048; 𝑃(𝐵) = 0,9421