Требуется: 1) по не сгруппированным данным найти выборочную среднюю; 2) найти доверительный интервал для оценки

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16401
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Требуется: 1) по не сгруппированным данным найти выборочную среднюю; 2) найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания признака 𝑋 генеральной совокупности (генеральной средней), если признак 𝑋 распределён по нормальному закону; известны –надёжность и – среднее квадратическое отклонение; 3) составить интервальное распределение выборки с шагом ℎ, взяв за начало первого интервала 𝑥1; 4) построить гистограмму частот; 5) дать экономическую интерпретацию полученных результатов. При исследовании объёма продаж некоторого товара в супермаркете за 25 дней были получены следующие результаты (шт.): 𝑥𝑖 69 76 77 79 83 86 87 88 89 89 90 91 91 92 93 93 𝑥𝑖 94 94 96 96 99 101 103 107 108 =0,98; =9,5; h=10; х1=65.

Решение

1) По не сгруппированным данным найдем выборочную среднюю. 2) Найдем доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания признака 𝑋 генеральной совокупности (генеральной средней), если признак 𝑋 распределён по нормальному закону; известно  – надёжность и  – среднее квадратическое отклонение. Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины равен:  где 𝑡 – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором . По таблице функции Лапласа находим 𝑡 из равенства:  Получаем, и искомый доверительный интервал имеет вид:  3) Составим интервальное распределение выборки с шагом , взяв за начало первого интервала ; Интервалы Частоты  4) Построим гистограмму частот. 5) Дадим экономическую интерпретацию полученных результатов. Средний объём продаж некоторого товара в супермаркете за  дней равен шт. С надежностью  можно ожидать, что средний объём продаж некоторого товара в супермаркете (генеральная совокупность) будет находиться в пределах от . Вид гистограммы частот подтвердил, что данный признак 𝑋 можно считать подчиняющимся закону нормального распределения. Это даёт основание при вычислении интервальных оценок параметров использовать формулы нормального распределения.