Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятности безотказной работы (за время t) первого, второго и третьего элементов
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16112 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятности безотказной работы (за время t) первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0.6, 0.7, 0.8. Найти вероятность того, что за время t безотказно будут работать: а) только один элемент; б) все три элемента.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первый элемент работает безотказно; 𝐴2 − второй элемент работает безотказно; 𝐴3 − третий элемент работает безотказно; 𝐴1 ̅̅̅ − первый элемент вышел из строя; 𝐴2 ̅̅̅ − второй элемент вышел из строя; 𝐴3 ̅̅̅ − третий элемент вышел из строя. По условию вероятности этих событий равны: Тогда а) По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события А − за время t безотказно будут работать только один элемент, равна: б) Вероятность события B − за время t безотказно будут работать все три элемента, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,188; 𝑃(𝐵) = 0,336
Похожие готовые решения по высшей математике:
- По пути на работу Николай может надеть маску (с вероятностью 0,9) и, независимо от этого, он может обработать руки санитайзером
- По пути на работу Николай может надеть маску (с вероятностью 0,8) и, независимо от этого, он может обработать руки санитайзером
- Из трех книг по истории, изданных соответственно в издательствах «Китеж», «Гуманитарий» и «Наука», наугад берут одну книгу и проверяют
- При анализе авиакатастроф в определенной местности выделяют три территории падения лайнера. На горную местность приходится 11% из общего
- Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны
- При увеличении напряжения в 2 раза может произойти разрыв в электрической цепи вследствие выхода из строя одного из трех
- Три последовательно соединенных элемента выходят из строя с вероятностями 0,3; 0,4; 0,6 соответственно. Найти вероятность того, что в цепи будет разрыв
- В цепь последовательно включены три независимо работающих элемента с вероятностями отказа соответственно 0,1; 0,15 и 0,2. Какова вероятность
- Шифр пакета, содержащего конкурсные задания, состоит из четырех различных букв и последующих трех цифр (цифры могут
- В цепь последовательно включены три независимо работающих элемента с вероятностями отказа соответственно 0,1; 0,15 и 0,2. Какова вероятность
- На железнодорожной станции имеется 6 путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 состава? Какова вероятность того
- На катере пять сигнальных флажков разного цвета. Сигнал состоит из двух или трёх флажков, вывешенных в определённом