В числе 1253 случайным образам поменяли местами две цифры. Найти вероятность того, что полученное

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В числе 1253 случайным образам поменяли местами две цифры. Найти вероятность того, что полученное число будет делится на 5.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑚 – общее число исходов. Поскольку меняются местами 2 цифры из 4, то по формулам комбинаторики общее число вариантов обмена равно: Т.е. можно поменять первую цифру со второй, с третьей, с четвертой, или вторую поменять с третьей, с четвертой, или третью поменять с четвертой. При этом только одна комбинация является благоприятным исходом, когда поменяют третью цифру с четвертой и получат число 1235: Тогда Вероятность события 𝐴 – полученное число будет делится на 5, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) =