В мешочке содержатся 10 одинаковых кубиков с номерами от 1 до 10. Наудачу извлекают по одному 4 кубика

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В мешочке содержатся 10 одинаковых кубиков с номерами от 1 до 10. Наудачу извлекают по одному 4 кубика, не возвращая их обратно. Найти вероятности событий: а) последовательно появятся кубики с номерами 1,3,5,7; б) извлеченные кубики будут иметь номера 1,3,5,7 независимо от того, в какой последовательности их достали.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. а) Основное событие 𝐴 – последовательно появятся кубики с номерами 1,3,5,7. Первый кубик должен иметь номер 1 (в мешочке 10 кубиков, из них 1 с номером 1):  Второй кубик должен иметь номер 3 (в мешочке 9 кубиков, из них 1 с номером 3):  Третий кубик должен иметь номер 5 (в мешочке 8 кубиков, из них 1 с номером 5):  Четвертый кубик должен иметь номер 7 (в мешочке 7 кубиков, из них 1 с номером 7): Вероятность события 𝐴 по формуле произведения вероятностей:

б) Основное событие 𝐵 – извлеченные кубики будут иметь номера 1,3,5,7 независимо от того, в какой последовательности их достали. Первый кубик должен иметь один из 4-х нужных номеров (в мешочке 10 кубиков, из них 4 с нужным номером): Второй кубик должен иметь один из 3-х оставшихся нужных номеров (в мешочке 9 кубиков, из них 3 с нужным номером):  Третий кубик должен иметь один из 2-х оставшихся нужных номеров (в мешочке 8 кубиков, из них 2 с нужным номером):  Четвертый кубик должен иметь оставшийся нужный номер (в мешочке 7 кубиков, из них 1 с нужным номером):  Вероятность события 𝐵 по формуле произведения вероятностей: Ответ: