Четыре комикса помещают в журнал из 20 страниц. Какова вероятность того, что комиксы будут помещены: 1) на разных

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Четыре комикса помещают в журнал из 20 страниц. Какова вероятность того, что комиксы будут помещены: 1) на разных станицах; 2) на одной странице; 3) на четырех страницах.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна  где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. 1) Первый комикс может попасть на любую страницу:  второй комикс должен попасть на любую из 19 страниц, на которых нет первого комикса:  третий комикс должен попасть на любую из 18 страниц, на которых нет первых двух комиксов:  четвертый комикс должен попасть на любую из 17 страниц, на которых нет первых трех комиксов:  Вероятность события 𝐴 − комиксы будут помещены на разных станицах:  2) Первый комикс может попасть на любую страницу:  второй (третий, четвертый) комикс должен попасть на ту же страницу (из общего числа 20 страниц), что и первый комикс: Вероятность события 𝐵 − комиксы будут помещены на одной странице:  3) Общее количество исходов (разместить 4 комикса на 20 страницах) равно числу размещений из 20 по 4:Число благоприятных исходов (4 комикса попали на 4 последние страницы) равно числу перестановок 4 элементов:  Тогда вероятность события 𝐶 − комиксы будут помещены на 4 последних страницах: