В результате выборочного обследования российских автомобилей, обслуживающихся в автосервисе по гарантии, по схеме
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16472 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В результате выборочного обследования российских автомобилей, обслуживающихся в автосервисе по гарантии, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки из 300 автомобилей были отобраны 80. Полученные данные о пробеге автомобилей с момента покупки до первого гарантийного ремонта представлены в таблице: Пробег, тыс. км Менее 1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 Более 6 Итого Число автомобилей 5 8 13 20 16 10 8 80 Найти: а) вероятность того, что средний пробег всех автомобилей отличается от среднего пробега автомобилей в выборке не более, чем на 400 км (по абсолютной величине); б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля автомобилей, пробег которых составляет менее 3 тыс. км.; в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли (см. п.б)), можно гарантировать с вероятностью 0,9876.
Решение
Преобразуем данную таблицу в таблицу частот, выбрав середины интервалов за значения пробега: Пробег, тыс. км 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 Число автомобилей 5 8 13 20 16 10 8 Вычислим числовые характеристики: Выборочную среднюю 𝑥̅: Выборочную дисперсию 𝑆 2 : Выборочное среднее квадратическое отклонение 𝑠: а) Найдем вероятность того, что средний пробег всех автомобилей отличается от среднего пробега автомобилей в выборке не более, чем на 400 км (по абсолютной величине). Средняя квадратическая ошибка при оценке генеральной средней для собственно-случайной бесповторной выборки достаточно большого объема находим по формуле где 𝑆 2 − выброчная дисперсия, 𝑛 – объем выборки, 𝑁 – объем генеральной совокупности. Доверительная вероятность (надежность) при оценке генеральной средней для собственно случайной бесповторной выборки достаточно большого объема, определяется по формуле: Тогда при ∆= 400 км = 0,4 тыс. км. получим: б) Найдем границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля автомобилей, пробег которых составляет менее 3 тыс. км. Выбор
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Автомат наполняет ампулы лекарственным раствором. Контрольная проверка по схеме собственно случайной бесповторной выборки сотни ампул
- Используя 𝜒 2 – критерий Пирсона, по данным задачи №6 при уровне значимости 𝛼 = 0,05, проверить гипотезу о том, что случайная величина
- Из поступающих в цех заготовок по схеме собственно случайной бесповторной выборки было отобрано для взвешивания 200 штук
- Используя критерий 𝜒 2 – критерий Пирсона, на основе выборочных данных, представленных в задаче №6, при уровне значимости
- Используя 𝜒 2 -критерий Пирсона по данным задачи №6 при уровне значимости 0,05, проверить гипотезу о том, что случайная величина
- В филиале заочного вуза обучается 2000 студентов. Для изучения стажа работы студентов по специальности по схеме собственно случайной
- С целью изучения дневной выборки ткани (м) ткачихами комбината по схеме собственно-случайной выборки было отобрано 100 ткачих
- По данным задачи 1, используя 𝜒 2 -критерий Пирсона, на уровне значимости 𝛼 = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина
- Электрокинетический потенциал золя апельсинового сока равен =50 мВ. Определите скорость и электрокинетическую подвижность частиц
- При исследовании золя методом поточной ультрамикроскопии Дерягина - Власенко в объеме золя V м3, протекшем через счетное поле
- Вычислите молекулярную массу вискозы, если при t=18°С коэффициент диффузии ее D=0,0695 см2 /сут, плотность
- Определите порог коагуляции золя Al2O3, если коагуляция происходит при добавлении 50 мл электролита