В урне лежит шар неизвестного цвета – с равной вероятностью белый или черный. В урну опускается один белый
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16171 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В урне лежит шар неизвестного цвета – с равной вероятностью белый или черный. В урну опускается один белый шар, и после перемешивания наудачу извлекается один шар. Он оказался белым. Какова вероятность того, что в урне остался белый шар?
Решение
Основное событие 𝐴 – после перемешивания наудачу извлекается один шар, оказавшийся белым. Гипотезы: 𝐻1 − в урне изначально был белый шар; 𝐻2 − в урне изначально был черный шар. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по классическому определению вероятностей): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна:Вероятность того, что в урне остался белый шар (т.е. изначально там был белый шар), по формуле Байеса равна:
Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 2 3
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В одной урне 6 белых шаров и 9 черных, в другой – 3 белых и 7 черных. Наудачу выбрали урну и из нее два шара. Вероятность того
- В одной урне 7 белых шаров и 3 черных, в другой – 4 белых и 6 черных. Наудачу выбрали урну и из нее два шара. Вероятность
- Имеются две урны. В I урне содержится 2 черных и 8 белых шаров, во II урне – 8 черных и 2 белых шара. Из I урны наудачу
- Имеются две урны: в первой 15 белых шаров и 10 черных шаров; во второй урне 1 белый и 24 черных. Из первой урны во вторую
- В одной урне находится 4 белых и 6 синих шаров, в другой урне из 8 шаров белых 5. Из случайно выбранной урны
- В первой урне находятся 1 белый 5 черных шаров, а во второй – 4 белых и 1 черный. Из первой урны удалили наугад
- Имеется два ящика с шарами. В первом – 2 белых и 4 черных шара, во втором – 1 белый и 7 черных шаров; наудачу выбирается
- В первой урне содержится 12 шаров, из них 7 белых, во второй урне 14 шаров, из них 3 белых. Из первой урны наудачу извлекли
- При изучении некоторой дискретной случайной величины в результате 20 независимых наблюдений получена выборка. Требуется: а
- В некоторой местности в течение 300 сут регистрировалась среднесуточная температура воздуха. В итоге наблюдений было получено эмпирическое
- При выработке некоторой продукции вероятность появления нестандартного изделия равна 0,01. Какова вероятность, что в па
- Приводятся данные об измерении диаметра сосны в см (𝑋) и ее высоты (𝑌). Вычислить