Вероятность того, что на странице книги могут оказаться опечатки, равна 𝑝. Проверяется книга, содержащая 1000 страниц. Найдите вероятность
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16394 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вероятность того, что на странице книги могут оказаться опечатки, равна 𝑝. Проверяется книга, содержащая 1000 страниц. Найдите вероятность того, что с опечатками окажутся: а) 5 страниц; б) от 3 до 5 страниц, если известно, что вероятность хотя бы одной опечатки равна 0,7758462217.
Решение
Применим формулу Пуассона. Если производится достаточно большое число испытаний (𝑛 – велико), в каждом из которых вероятность наступления события А постоянна, но мала, то вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие А наступит 𝑚 раз, определяется приближенно формулой где 𝜆 = 𝑛𝑝 Событие 𝐴 – в книге на 1000 страниц есть хотя бы одна опечатка. По условию , тогда Событие 𝐵 – с опечатками окажутся 5 страниц. В данном случае . Тогда: Событие 𝐶 – с опечатками окажутся от 3 до 5 страниц. 𝑃(𝐶) = 0,18755
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- При определении зараженности зерна установлено, что в 1 кг содержится в среднем 10 вредителей. Какова вероятность того, что в 100
- Устройство состоит из большого числа независимо работающих элементов с одинаковой (очень малой) вероятностью отказа каждого элемента за время 𝑇
- Количество покупателей 𝑋 в течение часа в магазине является случайной величиной, имеющей пуассоновское распределение. Известно, что
- В течение часа на станцию скорой помощи поступает случайное число 𝑋 вызовов. Известно, что 𝑋 имеет распределение Пуассона, а 𝑀[𝑋]
- Случайная величина 𝑋 имеет распределение Пуассона с параметром 𝜆 = 3. Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝑃(𝑋 = 2) – вероятность того, что СВ примет
- В хлебопекарне выпекают булочки с изюмом. Какое наименьшее количество изюма нужно положить в тесто, из которого будет 800 булочек
- Вероятность изготовления консервной банки с недостаточной герметизацией равна 0,002. Среди скольких банок, отобранных случайным образом
- Книга издана тиражом в 50000 экземпляров. Вероятность того, что в книге имеется дефект брошюровки, равна 0,0001. Найдите дисперсию числа
- Книга издана тиражом в 50000 экземпляров. Вероятность того, что в книге имеется дефект брошюровки, равна 0,0001. Найдите дисперсию числа
- Вероятность изготовления консервной банки с недостаточной герметизацией равна 0,002. Среди скольких банок, отобранных случайным образом
- Используя термодинамические справочные данные («Краткий справочник физико-химических величин» под редакцией Л.Л. Равделя),
- При определении зараженности зерна установлено, что в 1 кг содержится в среднем 10 вредителей. Какова вероятность того, что в 100