Вероятность того, что в магазине кассовый аппарат занят обслуживанием покупателей, равна 0,9

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность того, что в магазине кассовый аппарат занят обслуживанием покупателей, равна 0,9 для каждого из пяти кассовых аппаратов. Определить вероятность того, что в данный момент: а) только три кассовых аппарата заняты обслуживанием покупателей; б) хотя бы один кассовый аппарат свободен.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случаяВероятность события 𝐴 – только три кассовых аппарата заняты обслуживанием покупателей, равна:  б) Для данного случая  Вероятность события 𝐵 – хотя бы один кассовый аппарат свободен, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0729; 𝑃(𝐵) = 0,4095