Наглядность как принцип обучения ( Психолого-педагогические аспекты использования средств наглядности)

Содержание:

Введение

Огромное внимание уделяется таким проблемам, которые связаны с активацией познавательной деятельности учащихся в современной школе. Большая нагрузка на уроках - вот одна их подобных проблем. Такие проблемы побуждают учителя задуматься над вопросами: как поддерживать заинтересованность обучающихся при изучении нового материала, как поддерживать активность учеников в течение всего урока. Исходя из этого, появляются новые способы и методы в обучении. Такие методы, которые способствовали активному развитию мыслей у учащихся, развивали самостоятельность в поиске знаний на уроках.

Именно благодаря внедрению в образовательный процесс средств наглядности можно осуществить диалог с обучающимися, активизировать и повышать их мыслительную и познавательную деятельность. Многие педагоги посвящали исследования вопросам применения средств наглядности в образовательном процессе. Они неоднократно отмечали, что именно применение таких средств на уроках помогает интенсифицировать (сделать более интенсивным), сформировать заинтересованность учеников, повышать их умственную деятельность.

Итак, необходимо правильно выбрать и грамотно применить наглядные средства в ходе изучения материала.

Обобщение результатов анализа психолого-педагогической и методической литературы по тебе исследования позволило определить его проблему: как использовать средства наглядности в процессе обучения математики в 5-6классах?

Объект исследования: процесс обучения математике в 5-6 классах образовательной школы.

Предмет исследования: использование средств наглядности с их методическими возможностями при обучении математике.

Цель исследования: анализ использования принципа наглядности в обучении.

В соответствии с предметом, целью и проблемой были выделены следующие задачи:

1. Провести анализ психолого-педагогической и методической литературы;

2. Выявить особенности использования средств наглядности в учебном процессе при развитии познавательного интереса обучающихся;

3. Исследовать возможности применения компьютерных технологий в образовательном процессе;

4. Разработать конспект урока по математике в 5 классе на тему: «Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда» с использованием средств наглядности.

В соответствии с поставленными задачами определена и структура курсовой работы.

Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.

В первой главе рассматриваются вопросы психолого-педагогического аспекта использования средств наглядности.

Во второй главе рассмотрены средства наглядности и их возможности использования на уроках математики, также рассматривается применение компьютерных технологий в обучении математике. Показаны примеры их использования и разработан конспект урока по теме «Объём. Объём параллелепипеда» с использованием средств наглядности.

Глава 1. Психолого-педагогические аспекты использования средств наглядности

1.1. Познавательные процессы и их формирование

Наглядность - принцип, связывающий человека и мир, в котором он живет, человека и людей, с которыми он общается.

Принцип - это регулятив деятельности, который является устойчивым и его нельзя нарушить ни при каких-либо условиях, так как он указывает на сущность определенных процессов.

В процессе усвоения учебного материала, наглядность осуществляется на основе общих закономерностей процесса познания со всеми сложностями.

При изучении нового материала, на каждой стадии познания появляются соотношения, требующие особого подхода при организации процесса познания. Соотношения конкретного и абстрактного, образного и логического. С.П.Баранов считает, что существует три факта, которые способны управлять чувственным познанием учеников:

1. Качественное отображение действительности, т.е. как ученик, на примере модели, рассматривает данное явление;

2. Числом чувственных образов, т.е. правильно ли обучающий подразумевает закономерности, находящиеся вокруг него реальности;

3. Критерием чувственного при отражении закономерности.

Выше изложенные факторы довольно эффективны в процессе

обучения, некоторые в большей степени, некоторые в меньшей, именно поэтому, управление познанием учащихся является педагогической закономерностью, которая вытекает из принципов и методов.

Познание, в зависимости от поставленной перед учениками задачей, выступает в качестве средства концентрации внимания, формирования абстракций. Благодаря принципу наглядности формируется чувственный образ.

Функции чувственного образа, в процессе обучения, совпадают с функциями, которые присуще человеку в процессе познания окружающей действительности.

Функции меняются на каждом этапе процесса обучения. С.П.Баранов выделяет функции познания в учебном процессе.

Суть первой функции состоит в том, что если поставленная перед учеником задача выполнена, то считается, что чувственный образ у ученика уже сформирован.

Суть второй заключается в том, что образ помогает в выполнении какой-либо задачи, но не доводящей до решения.

На практике функции могут иметь несколько значений.

Чувственный образ первой функции выражается:

1) в развитии у учащихся представлений о реальных предметах, благодаря учебным пособиям, дополнительным материалам (энциклопедии, статьи, и т.д.), экскурсиям, экспериментам;

2) в развитии общего познания объектов явлений окружающей действительности;

3) в представлении чувственных образов на основе знаний, доступных учащимся;

4) в развитии элементов чувственного образа в системе философской мысли. Различные научные знания не всегда понятны школьникам, так как у них нет элемента чувственного познания. Этот элемент состоит в знаковом отображении абстракции. Например, в цифрах, схемах, формах, графиках, таблицах и т.д. Изучение знаковых систем необходимо в процессе обучения. Это является необходимым пунктом в усвоении понятий. Главной задачей является не только в изображении какого-либо знака, но и в сравнении его с реальным объектом. Например, вид геометрической фигуры с представлением её в окружающей действительности;

5) в увеличении стадий чувственного познания учеников. У школьников, в процессе обучения, складывается представления об объектах и явлениях, имеющие представления об объектах и явлениях, которых нет в окружающей среде и в опыте обучающихся. Примером может служить понятие бесконечности.

Эти функции приводят школьников к решению определенных задач. В зависимости от ступеней познания, ученики находят решение данных задач. Можно сказать, что вероятность решения задачи учениками напрямую зависит от того, какое место занимает чувственный образ в познании школьников.

Чувственный образ второй функции создаёт условия для постановки различным значениям соответствующих учебных программ. Чувственный образ рассматривается:

1. как основа для начальных знаний;

2. при изучении учебного материала обретается иллюстративное значение. Это способствует успешному усвоению материала;

3. в виде ресурса, убыстряющего процесс усвоения знания. Примером может служить задачи на смекалку, логику.

В психологии под наглядностью понимается следующее:

1. Наглядность - свойство, отличительная черта психических образов предметов [6].

2. Наглядность - показатель простоты и понятности для данного человека того психического образа, который он формирует в ходе восприятия, памяти, мышлении и воображения [13].

Наглядность преподавания.

Наглядность, которая является главным условием учебного процесса, помогает эффективно развить у школьников все формы мышления. Благодаря наглядности, учащихся получают новые знания об окружающем нас мире. Объект считается наглядным тогда, когда ученики его исследуют, разбирают его на части и анализируют с помощью накопленных ими знаний. Исключительно из любознательности ученика формируется наглядное представление об объекте.

«Дидактика» — это раздел науки педагогики, представляющий собой концепцию преподавания и образования, отвечающий на вопрос: «Как обучать?» [20]. Цели, содержание, принципы, формы, методы и средства учебного процесса считается предметом дидактики.

Главными задачами дидактики являются:

1) описать и дать характеристику процесса обучения;

2) разработать новые подходы, концепции и технологии в процессе обучения.

Дидактические принципы - основы дидактики, которые характеризуют сущность, формы и методы учебной деятельности школы в соответствии с общими требованиями (цели воспитания, закономерности процесса обучения) [20]. Учителю необходимо знать, что при формировании учебного процесса ему необходимо помогать устанавливать суть обучения, формы и методы процесса обучения.

Основой современного образования являются следующие принципы дидактики:

1. принцип целенаправленности;

2. научности в обучении математике:

Учитель, в процессе обучения математики, демонстрирует учащимся закономерности процесса обучения. Учителю необходимо сохранять и принцип доступности. Педагог, беря во внимание реальные знания школьников, обязан составлять содержание, методы и формы процесса обучения, по их возможностям. Этого можно добиться благодаря индивидуальным и коллективным формам познавательной деятельности учеников в процессе обучения.

3. связи обучения с жизнью:

Принцип связи обучения с жизнью предполагает собой использование в процессе обучения математики моделей ситуаций, происходящих в реальной жизни, необходимого содержания процесса обучения. Главным моментом в этом принципе является предложение учащихся задач прикладного характера.

4. систематичности и последовательности математических знаний:

Этот принцип обучения включен во всю систему учебного процесса.

Принцип состоит в следующем: при изучении нового материала необходимо опираться на материал прошлых уроков, выделять основные и главные моменты, найти основную идею, научить учащихся проводить анализ и классификацию, формировать умение сделать вывод. Всё это должно быть в определённом алгоритме. Постепенное изучение понятий в математике подразумевает обучение в соответствие с правилами:

а) от простого к сложному;

б) от легкого к трудному;

в) от известного к неизвестному;

г) от представлений к понятиям;

д) от знания к умению, а от него к навыку.

5. сознательности, активности и самостоятельности в обучении математике:

Восприятие, осмысление, переработка и использование, вот в чём состоит этот принцип. Берёт своё начало из средней школы. Он позволяет проявлять активность и самостоятельность учеников при решении определенных задач, которые требуют творческого подхода.

6. всеобщность и непрерывность математического образования на всех ступенях средней школы;

7. доступности в обучении математике:

Для данного принципа необходимо, чтобы объём учебного материала и его содержания были сформулированы по уровню подготовки обучающихся .

8. воспитывающего и развивающего обучения:

Подготовка разносторонне развитых детей - одна из главных задач воспитания. Воспитание таких детей подразумевает физического и умственного развития, богатый внутренний мир, любовь к искусству.

9. принцип прочности.

Данный принцип основывается на полученных ЗУН, которые большой период времени задерживается в памяти. Умение, навыки и надёжные знания нужны для данного образования, формирования мировоззрения.

10. наглядности обучения.

Для того, чтобы достичь образовательного, воспитательного и развивающего результата необходима дидактика. Неумелое использование принципа наглядности может привести к неправильному пониманию учебной задачи. Излишняя наглядность подавляет заинтересованность школьников и тем самым замедляет понимание материала.

1.2. История становления средств наглядности

Одним из самых известных и наиболее понятных принципов обучения, который имеет очень длительную историю, является принцип наглядности. Люди пользуются этим принципом с тех времен, когда не существовало еще письменности и даже самой школы. Логическое подтверждение данного принципа принято относительно недавно. В основе его заложены четко зафиксированные научные закономерности: органы чувств человека владеют различной чувствительностью к внешним раздражителям.

В таких странах как Китай, Греция, Египет и т.д. наглядность являлась одним из принципов обучения и была очень популярна. Учебники этих древних стран были с всевозможными рисунками. Но в связи с появлением нового принципа (словестно - схоластический), принцип наглядности утратил своё значение. Значительно позже принцип наглядности появится в процессе познания.

Наглядность, в средние века, почти полностью исчезла из процесса обучения.

Значительно позже, принцип наглядности был ярой темой для обсуждений огромного числа знаменитых педагогов. Одним из первых, который определил применимость принципа наглядности, изучил и оформил теорию о ней известный чешский педагог Ян Амос Коменский (1592 - 1670).

Коменский неоднократно цитировал фразу: «Ничего не может быть в сознании, что заранее не было дано в ощущении» [10].

Он оценил принцип наглядности как принцип, который значительно облегчает изучение. Чтобы использовать его на практике Я.А.Коменский предлагал использовать:

1) реальные предметы и естественное наблюдение над ними;

2) когда это невозможно, модели и копию предмета;

3) картинки, как изображение, предмета или явления.

Предложенное им «золотое правило дидактики» необходимо для

безошибочного наблюдения: «Все, что только можно предоставлять для восприятия чувствами, а именно: видимое - для восприятия зрением, слышимое - слухом, запахи - обонянием, подлежащее вкусу - вкусом, доступное осязанию - путем осязания. Если какие-нибудь предметы сразу можно воспринять несколькими чувствами, пусть они сразу схватываются несколькими чувствами»[11]. На уроке можно использовать заранее приготовленные модельки фигур для того, чтобы школьники могли знакомиться и представлять их в реальности.

Коменский считал, что необходимые знания нужно черпать из окружающей нас действительности. Знания, которые опираются на реальность, правдивее, нежели с чужих слов, утверждал Коменский. Высказывания Коменского привлекли российских и зарубежных педагогов.

Подробнее принцип наглядности изложил Иоганн Генрих Песталоцци (1746-1827). «Моей самой существенной исходной точкой зрения, - писал Песталоцци, - является следующая: созерцание (чувствительное восприятие) человеком самой природы является единственным истинным фундаментом обучения, так как оно (созерцание) является единственной основой человеческого познания. Всё, что следует затем, является просто результатом, или абстракцией, от этого чувственного восприятия» [20] . Песталоцци утверждал, что необходимо добиться понимания окружающей действительности, чтобы правильно пользоваться принципом наглядности. Песталоцци вложил много нового в принцип наглядности. Он утверждал, что наблюдение это всего лишь этап в учебном процессе.

И.Г. Песталоцци пришел к такому выводу, что исходя из законов, от которых зависит развитие разума человека. Все наши знания следуют из следующих способностей:

1. воспроизводить звуки;

2. неопределенной, исключительно чувственной способности представления, из которой происходит знание всех форм;

3. из определенной, не исключительно чувственной способности представления, из которой следует выводить понимание количества [22]

«Под средствами наглядности Песталоцци понимал реальные предметы или их физические копии. Знаки, цифры и числа не являлись наглядными. Он не учитывал того, что с развитием изменяется уровень мышления учащихся, а вместе с этим должны изменяться средства наглядности и методика их использования»[18] В его учениях наглядность преображается в самоцель.

Принципу наглядности огромное внимание уделял русский педагог Константин Дмитриевич Ушинский (1824-1870) . Он дал фундаментальное психологическое доказательство наглядности обучения. Он предлагал совмещать использование наглядности с развитием речи, мышления. Он уделял внимание тому, что использование наглядности соответствует природе ребёнка, который «мыслит формами, красками, звуками, ощущениями вообще...». Ушинский отдавал достаточное внимание наглядному обучению как методу, который обязан как можно чаще применяться на уроках в первоначальный период, потому что он [22]:

- активизирует естественные умственные процессы;

- формирует устную речь;

- благоприятствует быстрому усвоению изучаемого материала в памяти учащихся;

- помогает учителю лучше узнать свой класс.

Большое внимание уделял преподаванию, приучая, учеников к внимательности, Лев Николаевич Толстой (1828 - 1940), обширно прибегал в Яснополянской школе к экскурсиям и исследованиям, использовал таблицы и рисунки, любил демонстрировать ученикам истинные явления и предметы в их прирожденном, натуральном виде, отдавая должное принципу наглядности.

Советский психолог и педагог Леонид Владимирович Занков (1901-1977) изучал различные варианты сочетаний слов с использованием слова наглядность. В учебном процессе рассматривал разнообразные формы сочетания слова и наглядности в обучении: «наглядность обучения и воспитания предполагает как широкое использование зрительных ощущений, восприятий, образов, так и постоянную опору на свидетельства органов чувств, благодаря которым достигается непосредственный контакт с действительностью». Занков изучал различные формы сочетания слова и наглядности, которые надлежит анализировать и при обучении:

1) посредничеством слова учитель управляет наблюдением, которое проводится учениками, а знания об образе предмета, его свободно сознаваемых свойствах и отношениях учащиеся заимствуют из самого наглядного объекта в процессе наблюдений;

2) посредничеством слова учитель на создании реализуемого учащимися наблюдения наглядных объектов и на основе имеющихся у них знаний направляет учащихся к пониманию таких связей в явлениях, которые не могут быть познанными в процессе понимания;

3) информация об образе объекта, о его напрямую сознаваемых свойствах и отношениях учащиеся принимают из словесных сообщений преподавателя, а наглядные средства выступают обоснованием или уточнением словесных сообщений;

4) базироваться на реальное учащимися наблюдение наглядного объекта, учитель сообщает о таких связях между явлениями, которые напрямую не усваиваются обучаемыми, либо приводит к заключению, суммирует, подытоживает отдельные условия.

1.3. Функции средств наглядности

Наглядность осуществляет немаловажную функцию в учебном процессе - она способствует выработке у учеников эмоционально- оценочного взаимоотношений к полученным знаниям, убедительности преподавания. Выполняя самостоятельное наблюдение, проводя практические исследования, либо наблюдая за презентацией их педагогом, ученики удостоверяются в истинности приобретаемых знаний, действительности тех или иных действий и явлений, о которых идет речь на уроке.

Выделяются следующие функции наглядности [10]:

1) образовательная функция.

Носители большого количества информации служит средством наглядности. Использование таких средств как схемы, графики, таблицы, формулы позволяют конкретизировать вещи сказанные словесно.

2) развивающая функция.

Наглядность - это этап, который ведёт к формированию мышления у школьников, а не только базовые положения чувственного понимания.

Перед учителем, в учебном процессе, стоит важная задача - формирование умственных способностей, логического мышления и самостоятельность в действиях, которую он по средствам познания может выполнить.

Наглядность - это не только основа чувственного восприятия, необходимая для сознательного усвоения новых знаний, но и путь, ведущий к развитию мышления.

3) воспитательная функция.

Школьники представляют себе математику как одну из самых серьёзных и важных дисциплин. Изучая математику, они обретают для себя знания, которые помогут им разносторонне развиваться.

Рассмотрим некоторые функции средств наглядности:

1. Эстетическое воспитание

«Эстетика - это наука о закономерностях эстетического освоения человеком мира, о сущности и формах творчества по законам красоты.»[15].

Существует ошибочная точка зрения, что разницы между математикой и эстетикой нет. Многие знаменитые деятели подчёркивали это.

К примеру: «Математика - один из видов искусства» (Норберт Винер), «В математике тоже есть красота, как в живописи и поэзии» (Н.Е. Жуковский), «В математике красота играет громадную роль» (Н.Г. Чеботарев), «Великая книга природы написана математическими символами» (Г. Галилей). [15]

Грамотное использование наглядности в развитии эстетики в учебном процессе, позволяет красиво и изящно доказывать теоремы, решать задачи.

2. Нравственное воспитание.

Создание и использование средств наглядности усиливает заинтересованности изучению предмета. У школьников вырабатывается доказательство своей точки зрения, развиваются нравственные качества.

3. Умственное воспитание

Для увеличения умственного развития у школьников, необходимо искать новые пути повышения результативности учебного процесса. Изучение математики с использованием средств наглядности даёт значительные альтернативы умственного воспитания. Развитие абстрактных математических понятий с использованием средств наглядности оказывает благоприятное отношение школьника к окружающим явлениям. Формируется такие качества как любознательность, наблюдательность, качества, помогающие в исследовании объектов и их анализе.

Если педагог грамотно использовал принцип наглядности в процессе обучения математике, то у школьников значительно увеличивается организованность в обучении, повысятся знания по данному предмету.

1.4. Классификация средств наглядности

В школах применяется множество видов наглядности. Их разделяют на несколько типов:

1. Естественная (натуральная) наглядность.

Естественная (натуральная) наглядность, представляет собой действительные предметы и процессы (объекты и явления, раздаточный материал и др.). Используют их такими, какими они есть. [7].

2 Изобразительная наглядность.

Изобразительная наглядность (фотографии, художественные картины, рисунки, учебные картины и др.). Представление своё находит в упражнениях, которые отражают объекты, явления, а также знания о них. Известно три типа изобразительной наглядности:

1) художественная,

2) символическая,

3) текстовая. Ученики с легкостью запоминают основную идею, в случае, если они ее не только услышат, но и увидят [12].

З.Аналогии.

Аналогия - это сходство предметов, явлений, величин и т.д. в каких - то свойствах или путём сравнения. К примеру, выделяется два предмета и какое - либо утверждение, непосредственно связывающее эти предметы. Для первого предмета утверждение носит неочевидный характер, а для второго это утверждение понятно и очевидно.

4. Словесно-образная наглядность.

Словесно образная наглядность - это применение художественных образов, сопоставлений, образцов устного народного творчества. Использование словесно образной наглядности красочно раскрывает математические модели, облегчив тем самым процедуру восприятия и усвоения теоретического материала, увеличивает чувственное влияние на аудиторию слушателей [4].

5. Практический показ.

К примеру, на уроке геометрии учитель демонстрирует ученикам конкретный геометрический объект и сообщает какие действия можно с ним выполнять. [7].

6. Внутренняя наглядность.

Внутренняя наглядность - это образующиеся в сознании ребенка представления, связанные с презентацией объекта и основывающийся на прошлый его опыт [7].

Главная цель наглядности - базировать формирование мышления учеников на эмоционально-наглядных впечатлениях. Благодаря наглядности формируются требования с целью практического использования осваиваемого материала.

Применение наглядности должно использоваться в той же мере, в какой она содействует развитию знаний и умений. Использование наглядности увеличивает результативность урока, таким образом, она помогает создавать визуальное мышление, а визуальное мышление представляет немаловажную значимость, когда мы работаем с объектами. Таким образом, развитие словесных понятий следует подкреплять визуальными образами.

Наглядность в обучении математике - это совокупность вещественных, материализованных, образцовых действий, реализуемых как обучающим, так и обучаемым в ходе осуществления дидактической цели наглядного обучения [4].

1.5. Организация восприятия средств наглядности и требования, предъявляемые к ним при обучении математике

В процессе обучения огромное значение имеет точный выбор

наглядных средств и организация их восприятия. Перед учащимися необходимо ставить задачи во время показа наглядного материала (задачи: охарактеризовать, найти, показать, определить, сделать выводы). Именно это развивает у учащихся активность в восприятии и усвоении материала.

Наглядный материал выступает в роли опоры действий, происходящих внутри, детьми под наблюдением учителя. При внедрении наглядности в учебный материал необходимо брать во внимание два момента:

1. В чём заключается роль наглядного материала в учебном процессе;

2. Как относится содержание конкретного наглядного материала к изучающему предмету.

Работа учеников с наглядным материалом указывает на роль и место этого наглядного материала в образовательном процессе.

Эта работа учащихся с материалом имеет несколько путей:

1. Оба действия аналогичны (прямая действительность);

2. Первое действие не соответствует второму. Тогда наглядный материал совершенно не нужен в процессе обучения. Зачастую, в этом случае, он выступает в роли отвлекающего маневра.

Пример этого: в учебнике по алгебре авторов Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург для учащихся 5 класса (М., «Мнемозина», 2014) задача на странице 184: «Из двух пунктов, расстояние между которыми 7 к м 5 00 м,одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 6 км/ч и выехал автобус. Определите скорость автобуса, если он догнал пешехода через 15 мин.?» [15] Она иллюстрируется рис. 1.

Рис. 1. Определение скорости автобуса

Этот рисунок в данном случае выступает в роли наглядного материала. Какова будет деятельность школьников с этим материалом? Очевидно, что они будут просто рассматривать изображённые человека, автобуса, замечать некоторые их особенности. Но эта деятельность совершенно не связана с той, которая достигает цели обучения: в данном случае - выявление общего способа решения задач «на нахождение скорости автобуса».

Поэтому приведённый рисунок не только не помогает осуществлению цели обучения, а мешает этому. В данном случае целесообразней использовать, например, схему-модель на рис. 2.

Рис. 2. Схема-модель

Необходимо не только принимать предложенную наглядность, но и перевести всё на математический язык и осмыслить. Часто учащиеся сталкиваются с чем, что нужно переключаться с одного вида наглядности к другому. Поэтому им необходимо перерабатывать содержание.

Зачастую переделать одно знание в разных системах создаёт огромные проблемы у учащихся, потому что в любом случае получают различное содержание (по значению, по объёму).

Единство понимания достигают благодаря выстраиванию логических цепочек между связующими компонентами. Именно для этого нужно наглядное пособие. В этом случае, когда свойство не основное, то его представление в наглядном пособии должно быть вариативный. Для того, чтобы не было ошибочного вывода.

Статичность и динамичность является характеристикой учебно - наглядных пособий. Пособия, в которых невозможно исправить порядок элементов называется статичность. Динамичные пособия считаются фундаментальными. Необходимо, чтобы динамичность осуществлялась не во вред общим положением

Нужно следовать следующим правилам, чтобы применять средства наглядности:

1. Ни в коем случае не убегать от простых, не до конца усовершенствованных, старых наглядных средств. В определенном моменте они могут помочь. Примером могут послужить пособия сделанные учителем или учениками. Устаревшие пособия не могут вам дать ожидаемого результата только потому, что им неправильно пользуются, а не потому что оно не работает.

2. Наглядные пособия нужно применять как важное средство успешного обучения, а не для того чтобы сделать современней процесс обучения.

3. В процессе обучения при использовании наглядных средств должно быть чувство меры. Учитель может иметь большое количество наглядных пособий, но это не значит, что их нужно применять все сразу. Это

может привести к непониманию учеников, рассеиванию их внимания.

Демонстрация наглядных пособий должна осуществляться по ходу объяснения материала. Модели, схемы, таблицы и т.д. должна быть скрыты от учащихся до определенного момента. Демонстрировать их нужно в точной последовательности и в нужный момент. Исключением из этого может быть плакаты с рядом формул, таблицами, которые необходимы для заполнения. Они висят в математическом классе всегда, для общего пользования.

Перед началом показа наглядных материалов необходимо предупредить о различных побочных действиях, если таковое имеется.

Направлять обучающихся на понимание объекта с помощью органов чувств.

Глава 2. Практический аспект использования средств наглядности на уроках математики в 5-6 классах

2.1. Наглядность и моделирование

Наивысшей степенью принципа наглядности является принцип

моделирования. Он выступает в качестве развития и обобщения принципа наглядности, связанные с изменением в целях и типах учебного процесса. При рассмотрении понятия модель, можно представить себе систему, в которой замещается определенный объект так, что при детальном его изучении появляются новые знания о нём.

Модели можно разделить на:

1. Материальные модели;

2. Идеальные модели.

В свою очередь идеальные модели делятся на:

Образные (таблицы, графики и т.д.);

Б) Знаковые (неравенства, уравнения);

Мысленные ( представления об объекте).

Благодаря мысленным моделям создаются материальные и идеальные модели. Они тесно связаны друг с другом.

Использование моделирования в процессе обучения имеет два аспекта:

1. оно служит содержанием, которое должно быть усвоено учениками

в процессе обучения;

2. моделирование является тем учебным действием и средством, без

которого невозможно полноценное обучение.

Поподробнее рассмотрим данные аспекты.

Моделирование в содержании процесса обучения.

Очень важно, чтобы ученики в процессе обучения овладели основными методами познания для того, чтобы они самостоятельно умели искать необходимый им материал, пополняли свои знания из дополнительных источников, ориентировались в той информации, которую нашли, могли выделить нужную информацию из всего материала.

Для того, чтобы достичь это, ученикам нужно раздать наглядный материал (модели) этих методов, которые представлены в виде схем, таблиц, графиков и т.д. Эти модели и станут предметом изучения, а через них учащиеся начнут воспринимать методы и способы.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что благодаря методу моделирования процесс обучения будет намного познавательнее и целостнее.

Использование метода моделирования можно проследить на следующем примере. Мы будем использовать эвристическую схему для распознавания того или иного объекта по данному понятию.

Пример: На столе лежат три монеты. Одна из трёх фальшивая. Известно, что монета отличается по весу от других, но легче она или тяжелее неизвестно. Как с помощью чашечных весов найти фальшивую монету?

Исходя из условия, на столе три монеты, но чаш на весах всего две, поэтому нужно поочередно взвешивать монеты и сравнивать их. На рис.1, рис.2, рис.3, показаны взвешивания.

В этом случае, если чаши весов уравновешены рис.1, то монеты равны по весу, значит фальшивых нет, из этого следует, что фальшивая третья. Если же весы находятся в неуравновешенном состоянии как на рис.2 и рис.3, то одна из монет будет фальшивой, а третья будет настоящей. Для того, чтобы узнать какая из двух монет не настоящая необходимо по очереди взвесить монеты.

Возможно два случая взвешивания:

1) Взвешиваем 1 и 3 монеты;

2) Взвешиваем 2 и 3 монеты.

И после этого делаем вывод . В каком случае монеты уравновешиваются, а в каком нет. Ответом к данной задаче - алгоритм, представленный на рис.4. Для экономии времени именно данный наглядный алгоритм в виде схемы поможет в данном случае.

Рис4. Алгоритм

Данные блок - схемы и алгоритмы хорошо воспринимаются школьниками 5-6 классов. Они с любопытством и интересом рассуждают над задачей и созданием блок - схемы, которая является ответом к задаче.

Моделирование нужно и не только для построения блок - схем и графов. Главной целью образовательного процесса является развитие у школьников научного мировоззрения. Именно благодаря ему у обучающихся развивается чёткая оценка окружающего мира и научных знаний, ясное осознание картины мира и оценки окружающей действительности и теорий в науке. У учеников должна быть развита оценка научных понятий моделей в

окружающем мире. Очень важно иметь представление о том, как понимают ученики рассматриваемые понятия. Именно изучения и использования моделирования благоприятствуют развитию у школьников диалектико- материалистического мышления.

Если подробно рассматривать математику в моделях, то можно сказать о том, что многие определения и понятия можно представить в виде отдельной модели мира. Благодаря историческому развитию, математика создала такие модели. Сейчас же, приветствуется каждая творческая идея, задумка в построении новых моделей в математике. Чтобы дать характеристику моделям, узнать о ней побольше, создано большое количество методов таких, как измерение объёма и площади данных фигур, измерение длины и ширины. Эти способы и методы составляют аппарат математики. Для рассмотрения моделей, в математике существуют специальные методики. Первая такая методика: решение практических задач по средствам уравнений. такие методики образуют такую область знаний в математике, которую называют прикладной математикой.

Можно сделать вывод, что для прикладной математики необходимо содержание объекта, его систему моделей, аппарат для рассмотрения данных моделей и непосредственно методика, которая будет использоваться.

Попутно возникает вопрос: необходимо ли обучающимся иметь представление о модельном характере изучающего объекта, неужели им не хватает тех знаний, которые они уже получили? Какие изменения произойдут, если школьники узнают о том, что например, моделью текстовой задачи, в процессе её решения стало уравнение?

Нужно донести до учащихся, что текстовая задача - это всего описание, которое происходит в реальности в определённое время в определённом месте. А для того, чтобы решить данную задачу, её нужно перевести на математический язык, т.е. построить её математический образ/модель. Именно уравнение в данном случае ею и является. Необходимо сказать ученикам и то, что именно решение уравнений является основным способом решения задач. И если раньше смысл задачи, с математической точки зрения, понимается неправильно. Большое количество учеников на вопрос: что значит решить задачу? Большинство отвечали: получить ответ. То при использовании моделей в учебном процессе смысл задачи осознаётся. понимается и составление уравнения занимает другое место в деятельности учеников.

Внедрение метода моделирования, установления задач, целей, ролей и сущности этого метода в учебном процессе изменяет отношение учеников к данной дисциплине, делает образовательный процесс более целесообразным и продуктивным.

Развитие у школьников метода моделирования в математике, формируется лучше условия у них для общих теоретических знаний и мотивации в изучении предмета. Мысль о том, чтобы внедрить моделирование в содержание образовательного процесса, знакомство школьников с современными определениями метода моделирования и моделью и успешным использованием этого метода в решении задач на сегодняшний день требует обсуждения.

Моделирование как учебное действие.

Использование моделирования в учебном процессе предписывает и психолого - педагогические соображения.

Основная задача, стоящая перед педагогом заключается в том, чтобы научить учеников поиску нужной информации, научить в ней ориентироваться. Для этого необходим активно - творческий подход в учебном процессе.

Нужно создать у учеников развитие:

1. Достоверных понятий;

2. Основных методов умственных действий с данными, которые ищут своё отражение в решении задач.

При изучении понятий, ученикам необходимо выделять основные свойства и осознать их смысл. Это нужно для решения задач. Для развития достоверных понятий, в психологии существуют два подхода.

Первый подход - это подход модификации (изменений), которые есть в данном понятии. Данный подход базируется на том, что понятие основных свойств понятия верно тогда, когда синхронно с ними понимаются и несущественные свойства

Этому подходу соответствует обычная наглядность. Для того, чтобы её использовать необходимо принимать во внимание изменение несущественных признаков. Это означает, что при знакомстве школьников, к примеру, с любой геометрической фигурой необходимо её нарисовать не в трафаретном виде и с банальными обозначениями, а в различных положениях и с различными обозначениями. К примеру, изображение прямоугольного треугольника (лежит на большей стороне (катете), а не на меньшей). В таком же ключе действуют и с алгебраическими выражениями . Изменяются не основные признаки алгебраических выражений (наименование переменных, коэффициентов, const).

Второй подход представляет собой подготовку учеников для рассмотрения какого - либо понятия и основных операций с ним для решения задач.

П.Я. Гальпериным введено понятие «ориентировочная основа умственных действий», он считает, что в любом разумной шаге, есть ориентировочная, исполнительная и контрольная части. Главная роль ориентировочной части заключается в развитии тех понятий, которые непосредственным образом связаны с обобщением тех предметов, которые входят в ориентировочную часть.» [20]

Можно отметить три типа ориентировки в образовательном процессе: 1подход. Характеризуется тем, что те ориентиры, которые предлагаются ученикам (образцы) отличаются полнотой условий, на которые следует опираться для необходимого выполнения действий. Данный тип является очень востребованным в учебном процессе. Педагог, на примере задачи, показывает учащимся как её решать и создаёт тем самым алгоритм решения, он же образец, по которому решаются аналогичные задачи. Но практика показывает, что несмотря на такие утраты времени и сил не все ученики безошибочно могут решать задачи по образцу. Даже если другая задача имеет несущественное отличие от образцовой.

В этом случае мет од вариаций не сможет помочь в решении задач аналогичных типов, т.к. идентичных задач нет, а задачи в которых меняется огромное число несущественных признаков данным методом решить нельзя.

2 подход. Это подход, в котором даётся инструкция для учащихся для безошибочного решения задачи. Она даётся в готовом виде и в чёткой форме, применяемой лишь в каком - то частом случае.

Примером для такого подходы может являться правило, которое даётся в готовом виде, например правило умножения натуральных чисел, 5 класс ( даётся выражение (формула) и расшифровка компонентов и вместо них подставляются значения). Учащийся безошибочно может найти произведение натуральных чисел, но для выполнения других операций над ними нужны другие правила.

3 подход. Это подход, в котором проводится анализ данного понятия для того, чтобы учащиеся самостоятельно составляли алгоритм работы с данным объектом. Этот подход ориентирован для случаев с действиями над выражениями с буквами и даётся учащимся, в основном, в виде общей схемы:

1. Для того, чтобы выполнить любую операцию над выражениями с буквами необходимо каждое из них поставить в скобки и поставить между ними нужный знак, в соответствии с действием которое хотите выполнить.

2. Для того, чтобы выражение с буквами привести к стандартному виду, необходимо применять всевозможные правила и законы к этим выражениям. Например, такие законы как переместительный, распределительный и сочетательный . Использовать как в прямом, так и в обратном порядке. На основании данной схемы эти законы учащиеся могут применять самостоятельно.

Для изучения третьего подхода и его успешного усвоения учителю необходимо выделить этот подход из всех остальных и представить его в наглядном виде для лёгкого усвоения. Данный подход существенно помогает школьникам легко решать предложенные задачи. Реализовать это можно с помощью моделирования, нужно лишь построить модель, которая поможет решать задачи данного типа. Это можно сделать в виде таблицы или схемы.

На практике второй путь считается основным, а первый - второстепенным, который хорошо подходит для изучения нового материала. Педагогу, исходя из современных условий образовательного процесса, необходимо использовать метод моделирования для успешного развития умственных способностей учеников, благоприятному усвоению нового материала. Лучше всего это делать по третьему подходу. Он является наиболее эффективным. Моделирование формирует у учащихся научно - теоретическое мышление, рефлексирующую деятельность, что имеет важное значение в ходе процесса обучения. Важным является и то, чтобы учащиеся могли высказывать свои идеи по поводу какого - либо понятия, могли производить действия над ним и главным является то, чтобы они могли проанализировать свои действия над ним и делали это в любом другом случае. Необходимо приучать к такой деятельности школьников. Это способствует составлению ими определённых схем, таблиц, блоков для лучшего усвоения материала.

Подводя итог к выше изложенному, можно сказать, что принцип моделирования:

1) Определяет содержание образовательного процесса с точки зрения моделей;

2) Развивает у школьников навыки, умения в области моделирования, что не маловажно. Это поможет не только в математике, но и в других дисциплинах;

3) Применение моделирования для мыслительных процессов.

2.2. Применение компьютерных технологий в обучении математике

Увеличение возможностей наглядных средств в процессе обучения математике происходит благодаря внедрению новейших технологий в образовательный процесс. Такому наглядному средству как компьютер, в современном учебном процессе уделяется огромное внимание. Привлечение компьютера в процесс образования значительно облегчает деятельность учителя. Благодаря его использования, педагог может сообщить ученикам намного больше информации по сравнению со стандартным уроком, информация более наглядная и учащиеся с большей вероятностью осваивают её.

Невероятный интерес человека во многих сферах вызвало возникновение компьютера. Востребованность компьютеров росла наряду с их возможностями. Прогнозы учёных о тех возможностях, которые они покажут в будущем напоминают что - то из области фантастики. Компьютер проник во все сферы жизнедеятельности людей, в развитых странах учёные постепенно работают над компьютерными технологиями в науке и в образовании.

Главная задача современной школы - научить школьников изучать и пользоваться, насколько это возможно, компьютерными технологиями. Именно вопрос правильного использования разных компьютерных систем является общегосударственным. С внедрением компьютеризации связаны решение таких вопросов в образовательном процессе, как:

1. Увеличение эффективности в процессе обучения ;

2. Снижение к минимуму разницы между требованиями, которые социум предъявляет к подрастающему поколению и тем, что предоставляет современная школа.

С помощью компьютера у учителя появляется абсолютный контроль над учебным процессом, в котором снижается определённые инструкции при введении каких - либо понятий, появляется возможность заменить пассивные иллюстрации на конкретные примеры.

Использование компьютерных технологий в учебном процессе могут дать учителю следующее:

1) Превратить воображаемое - наглядным (увеличение уровня наглядности в процессе обучения математике);

2) Усилить процесс индивидуализации обучения;

3) Снизить нагрузку на проверку и анализ проверочных работ;

4) Заинтересовать и увеличить познавательную деятельность учеников.

Но так же имеются и проблемы при использовании обучения с помощью компьютерных технологий:

1. Не во всех образовательных учреждениях имеется современная компьютерная техника (компьютер, проектор, интерактивная доска);

2. Недостаток подходящих методических программ, которые подходили бы к учебному процессу;

3. Многие программы - технические инструменты;

4. Недостаток времени при подготовке к занятию, т.к. некоторые программы временные, а зачастую требуется достаточное количество времени при подготовке к занятию.

Прежде чем использовать компьютерные технологии необходимо «взвесить» все «за» и «против» и преодолеть все препятствия для успешной реализации в образовательном процессе.

При использовании компьютера в процессе обучения необходимо установить позитивное отношение ученика и компьютера. Это можно сделать, если работать с наиболее эффективными, познавательными, обучающими программами. Есть ряд программ, которые оказывают «неназойливую» помощь, предоставляют ученику самостоятельно выбирать темп, в котором он будет работать, включают в себя и игровые стороны, существования различных типов задач и многое другое. Необходимо подчеркнуть еще положительную черту программ. Они незамедлительно оказывают помощь ученику, избавляя от чувства неудачи.

При знании и грамотном использовании компьютерных технологий, реализовывается принцип индивидуализации в учебном процессе.

С применением компьютера и компьютерных программ ученик и учитель открывают для себя новые возможности, потенциал, необходимый им. Это, конечно же, необходимо в процессе обучения математике.

Используя компьютер, учитель может позволить:

1. Делиться своим опытом, своей моделью обучения в конкретной дисциплине, потому что методика, созданная один раз, хорошо распространяется между педагогами одной и той же области преподавания;

2. Можно воплотить в жизнь разные подходы в образовательном процессе одновременно для разно подготовленных категорий учеников, тем самым сделать учебный процесс индивидуальным;

3. Сэкономить время на изложение материала за счёт наглядного материала, сделанного с помощью принципа моделирования;

4. Воспользовавшись компьютером, как тренажёром, учащимся можно привить различные навыки и умения в математике;

5. Проводить регулярный контроль знаний учащихся на разных этапах обучения;

6. Возможность поддерживать историю развития учеников, вести статистику успеваемости, тем самым вести постоянный контроль над образовательным процессом;

7. Возможность учащихся заниматься индивидуальной и творческой работой;

8. Создать условия для производительной самостоятельной работы обучающихся;

Ученик имеет возможность:

1) Работать в том ритме, который для него считается благоприятным;

2) Вести своё обучение в том режиме и тем методом, который считается наиболее эффективным и подходит под его уровень подготовки;

3) Возвращаться к материалу прошлых уроков, получать соответствующую помощь со стороны учителя, закончить изучение материала, а потом к нему вернуться;

4) Наблюдать за происхождением тех или иных процессов, работой механизмов, программ и т.д.;

5) Распоряжаться объектами и предметами, которые изучены им, производить действия, операции над ними, анализировать их, делать выводы о их работе;

6) Легко преодолевать попутные стрессы, такие как неуверенность, нерешительность и т.д. при работе с компьютером.

Вырабатывать в себе нужные умения и навыки, которые потребуются обучающему при работе с компьютером .

Многие возможности компьютера, которые можно реализовать в учебном процессе, не известны. Но можно с уверенностью утверждать, что компьютер может выполнять не только многочисленные алгоритмы, но и искать оптимальные решения. Компьютер помогает обучающимся узнать особенности своего индивидуального учения, помогает познать себя в процессе обучения. И произойдёт такая ситуация, что учение перейдёт в обучение.

Компьютерные технологии позволяют, в процессе обучения, раскрыть у учеников творческое мышление. Показателями творческого мышления являются:

Специфика мысли, получение ответов далёких от стандартных (привычных);

Скорость и правильность появления незаурядных путей;

Расположение к той или иной проблеме, быстрое и необычное её решение;

Свобода мысли, нахождение сходных идей, в соответствии с необходимыми требованиями;

5. Возможность нахождения функций, свойств объекта.

Применение компьютерных технологий в образовательном процессе, позволяет создать на уроке нужную информационную среду, которая заинтересует школьника к изучению математике.

Из-за неусовершенствованных программных средств, попытки внедрить в процесс обучения компьютерных технологий, терпит неудачи, потому что не удавалось компьютерным программам иметь преимущества над стандартным образовательным процессом. Ещё одной из причин является то, что не в каждом учебном заведении были компьютеры.

В современной школе таких проблем не возникает. Компьютер является одним из главных средств познания окружающей действительности. Но всё же обучение напрямую зависит от программ, которые применяются на уроке. Для оценивания педагогических программных средств (ППС) с возможностью их применения в образовательном процессе, выполняют классификацию, в связи с которой выделяются программы:

• Обучающие, ( необходимы учащимся для изучения нового материала);

• Тренировочные, (помогают вырабатывать умения и навыки);

• Контролирующие, (проведение контроля знаний школьников);

• Информационно - справочные, (учащиеся самостоятельно могут найти необходимую им информацию);

• Моделирующие, (создание моделей с целью осмысления, изучения, анализа того или иного объекта);

• Демонстрационные, ( наглядное представление материала);

• игровые, (которые дают возможность «проигрывать» учебную ситуацию с целью принятия оптимального решения или выработки оптимальной стратегии действий);

• досуговые, (для внеурочной деятельности школьников).

Компьютер, в качестве наглядных средств, поможет выполнить целый ряд различных возможностей. Таких как создание текстов, большое многообразие графики, поможет с созданием фильмов, видеороликов, созданию музыки и изображений. Необходимо понимать каковы границы применения компьютерных технологий. Они помогут обеспечить:

1. индивидуальный процесс обучения, создание индивидуального темпа работы обучающихся;

2. контроль за работой обучающихся в минимальное время;

3. возможность проведения самоконтроля и корректировки ошибок;

4. возможность сокращения времени для наработки навыков обучающихся, за счёт увеличения тренировочных программ

5. высвобождение учебного времени за счет выполнения на ЭВМ трудоемких вычислительных работ;

6. визуализация учебной информации;

7. моделирование и имитацию изучаемых или исследуемых объектов, процессов или явлений;

8. повышение мотивации к обучению;

9. появление в учебном процессе игры;

10. проведение лабораторных работ в условиях имитации в компьютерной программе реального опыта или эксперимента;

11. развитие таких темпов мышления, которые помогут в решении сложной ситуации;

12. вооружение обучаемого стратегией усвоения учебного материала;

13. формирование культуры учебной деятельности, информационной культуры обучаемого и обучающего.

Применение компьютерных технологий позволяет повысить уровень самообразования, дает совершенно новые возможности для творчества, обретения и закрепления различных, профессиональных навыков.

Говоря о преимуществах, нельзя не указать явные недостатки применения компьютера в учебном процессе:

1) диалог с программой лишен эмоциональности и, как правило, однообразен, то есть нарушается живой диалог «учитель-ученик»;

2) не обеспечивается развитие речевой, графической и письменной культуры учащихся;

3) контроль знаний ограничен несколькими формами - тестами или программированными опросами;

4) увеличивается риск появления большего числа детей компьютерных фанатов;

5) допускается возможность сбоя работы компьютерной программы, что может привести к досадным ошибкам и недоразумениям;

6) неполная реализация потенциальных возможностей компьютера.

Наконец, среди имеющегося программного обеспечения много некачественного, не учитывающего специфику работы со школьниками, имеющего много фактических или методических ошибок (программисты часто просто не учитывают содержания школьных программ, не владеют методиками обучения предмету, не учитывают психолого-педагогический аспект учения) и др.

2.3. Конспект урока по теме «Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда» с использованием средств наглядности

Тип урока: обобщение изученного материала.

Тема урока: «Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда»

Учебник: .Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург «Математика 5» изд. Мнемозина.

Цели урока:

Развивающая:

• Формирование и развитие у учащихся пространственного воображения, исследовательских умений, навыков самостоятельности в работе.

• Развитие графической культуры и математической речи. Обучающая:

• создать условия для формирования у учащихся понятие объёма,

• вывести формулу для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда,

• дать понятие единиц измерения объёма. Воспитывающая:

• воспитание чувства сплоченности, взаимопомощи, воспитание умения работать индивидуально над задачей, настойчивости при решении учебной задачи,

• воспитание интереса к изучению геометрии.

Основные методы обучения: эвристический, репродуктивный, практический и исследовательский.

Формы организации учебной деятельности: групповая, индивидуальная, коллективная.

Техническое обеспечение урока: мультимедийный проектор, компьютер, экран, индивидуальные конверты с карточками трех цветов : желтый, зеленый, красный и листочка для диктанта, модели прямоугольного параллелепипеда различных объемов и кубов, куб, объемом 1 см и куб, объемом 1 куб. дм, модели фигур .

Таблица 1

Структура урока

№	Виды деятельности	Время
1	Постановка цели. Мотивация	2 мин
2	2Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний	12 мин
3	Решение задач по теме	28 мин
4	Домашнее задание. Рефлексия. Итог урока.	3 мин

Ход урока.

1. Организационный момент. Мотивация урока.

- Здравствуйте, ребята! На прошлых уроках мы изучали фигуру, которая называется (в руках модель прямоугольного параллелепипеда).

- А вот что вы о нем знаете, мы узнаем из диктанта.

Математический диктант.

- Из конвертов достаньте чистый листок. Подпишите фамилию. Вам предстоит ответить на четыре вопросов и выполняют вычислительное задание. Длительность диктанта - 5 минут. Затем меняются листочками и проверяют друг у друга. Проверяющие ставят оценку. Листочки передают учителю.

2. Актуализация опорных знаний.

- Открываем тетради и записываем число и "классная работа".

- Разделите фигуры на группы. По какому принципу вы разделили? (Одни на плоскости, другие в пространстве).

- Что объединяет эти фигуры? (Они объемные).

- Какие фигуры вам знакомы? ( Куб, параллелепипед)

- Сегодня наша задача научиться находить объем этих фигур.

- Запишем тему: «Объем прямоугольного параллелепипеда». (Учащиеся записывают в тетрадях тему урока)

Немного поиграем. Игра "Молчанка".

- Достаньте из конверта три карточки желтого, зеленого и красного цветов.

- Если вы не согласны со мной - поднимаете карточку красного цвета. Это означает " неправильно - стоим на месте".

Если согласны - поднимаете зеленую карточку. Это означает 'правильно - идем дальше"

Если не знаете-поднимаете желтую карточку.

- " неправильно - стоим на месте".

- "правильно - идем дальше"

- не знаю ответ

Учитель с помощью указки показывает на единицу измерения, проговаривая, например, "Это единица измерения пощади" и показывает на км-дети должны поднять красную карточку и т.д. Длительность 2 минуты

- Какие из единиц являются единицами измерения объема? ( По щелчку остаются только единицы измерения объема.)

- В руках у меня некоторые единицы измерения объема, какие? 1 куб.см и 1 куб.дм (1 литр)

- Перед нами параллелепипед с измерениями 5 см, 3 см, 4 см. Необходимо подсчитать сколько кубических единиц содержится в фигуре?

- Разделим фигуру на слои. Сколько их получится? Сколько в каждом?( 12 кубиков).

- Сколько всего получится? ( Всего получилось 60 см3 ).

- Как имея числа 3, 4, 5 получить 60? (Перемножить эти числа)

Правильно! .3*4*5 = 60

- Таким образом, получим формулу.

- Начертим параллелепипед и запишем формулу.

- Как вы думаете, а по какой формуле вычисляется объём куба? (Учащиеся предлагают поочередно твои варианты) 

3. Решение задач по теме " Объём. Объём параллелепипеда "

1.Найти объём прямоугольного параллелепипеда, если его измерения

6см, 3 см, 4см.

Ответ: 72 куб.см.

1) Решить задачи.

1. Ширина 3 см, длина на 2 см больше ширины, высота 8 см. Найти объем прямоугольного параллелепипеда.

2. Ширина 5 дм, длина 2 дм, высота на 6 дм больше длины. Найти объем прямоугольного параллелепипеда.

2) Работа в парах. У каждой пары на столе 3 фигуры. Учащиеся должны найти объёмы этих фигур, сделав предварительно все измерения и результаты занести в таблицу.

Таблица 2

Таблица для урока

№ фигуры	a длина	b ширина	c высота	V объем
1
2
3

Затем выполняется самопроверка и оценка знаний - максимум 3 баллов. Результаты заносятся в личную карточку учета

4. Домашнее задание. Рефлексия. Итог урока.

Устный опрос:

1 .Что значит найти объем фигуры?

2. Как можно найти объем прямоугольного параллелепипеда, куба?

3. Какие единицы измерения объема вы знаете? Домашнее задание:

п.21,формулы объёма; №846; №843.

Итог урока:

Что нового вы узнали на уроке?

Где это новое применяется? (ответы).

- Спасибо за урок.

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы были определены методические возможности использования средств наглядности на уроках математики. Выявлено, что именно наглядность считается одним из основных средств формирования познавательного интереса учащихся. Применение различных средств наглядности дает возможность на более высоком уровне реализовать исследовательскую деятельность школьников. Помимо этого, их комплексное применение предоставляет возможность увеличить представления учеников о современных способах научного исследования.

Результаты исследования позволяют сформулировать следующие выводы:

1. На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы и результатов исследования определилась необходимость широкого использования различных средств наглядности. Выявлено, что образовательный процесс более целесообразен и интересен, если педагог обеспечивает изучение учебного материала на основе использования средств наглядности.

2. Разработан конспект урока по математике в 5 классе на тему: «Объём. Объём прямоугольного параллелепипеда», который обеспечивает развитие познавательной, мыслительной активности учащихся при использовании средств наглядности.

Список литературы

1. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. М.: Просвещение, 2002. 208 с.

2. Баранов С.П. Сущность процесса обучения. М.: Просвещение, 2004. 143 с.

3. Баранов С.П. Чувственный образ в познавательной деятельности школьника //Чувственный образ в развитии интеллекта школьника: Межвузовский сборник научных трудов. 2008. С. 120-129.

4. Болтянский В.Г. и др. Оборудование кабинета математики. Пособие для учителя. М., 2009. 193 с.

5. Волович М.Б. Наука обучать. Технология преподавания математики. М. Изд-во Linka-Press, 2010. 278 с.

6. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. М., 2012. 480 с.

7. Евдокимов В.И. К вопросу об использовании наглядности в школе: Сов. Педагогика №3. 2000. С. 30-33.

8. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. М.: Просвещение, 2012. 199 с.

9. Зильберберг Н.И. Урок математики. Подготовка и проведение: Книга для учителя. М.: Просвещение, 2008. 178 с.

10. Ильина Т.А. Педагогика. М.: Просвещение, 2007. 475 с.

11. Карпов Г.В., Романин В.А. Технические средства обучения. М.: Просвещение, 2013. 384 с.

12. Колмогоров А.Н. О профессии математика. М.: Советская наука, 2000. 30 с.

13. Коменский Я.А. Великая дидактика: Изб. пед. соч., т.1. М., 2006. 318 с.

14. Леонтьев А.М. Деятельность. Сознание. Личность. М.: 2014. 304 с.

15. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. Алгебра: 5 кл, Алгебра: 6 кл, Алгебра. М.: Мнемозина, 2014. 256 с.

16. Медяник Л.И. Учителю о школьном курсе геометрии. М.: 2010. 95 с.

17. Мордкович А.Г. Алгебра: Метод. пособие для учителей. М.: Мнемозина, 2014. 64 с.

18. Окунев А.А. Спасибо за урок, дети!. М.: Просвещена, 2002. 126 с.

19. Осмоловская И.М. Словесные методы обучения. М.: Изд-во Издательский центр Академия, 2008. 172 с.

20. Песталоцци И.Г. Как Гертруда учит своих детей: изб. пед. соч., т. 3. М.: 2002. 204 с.

21. Половцов В.В. Основы общей методики естествознания. Петроград: Изд-во Госиздат, 2008. 290 с.

22. Программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика: 5-11 кл. / Сост. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. 2-е изд. - стереотип. М.: Дрофа, 2013. 302 с.

23. Салмина Н.Г. Виды и функции материализации в обучении. М.: МГУ, 2010. 256 с.

24. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. М.: 2012. 159 с.

25. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: 2010. 243 с.

26. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: 2013. 170 с.