Математические методы и модели исследования операций в экономике - сделки и модели

Содержание:

В последние годы появилось большое количество книг, посвященных различным подобластям экономики. Среди них ведущее место, как по количеству наименований, так и по количеству изданий, занимают публикации, посвященные финансовой, банковской, теоретической и практической тематике управления ценными бумагами. В значительной степени эта ситуация может быть объяснена острым дефицитом соответствующей литературы за последние десятилетия. Оборотной стороной этого, несомненно, положительного процесса, однако, стало возникновение определенного дидактического вакуума в других экономических темах. Стремление заполнить этот пробел послужило толчком к изданию настоящей книги, в которой рассматриваются основы исследования операций.
Появление исследования операций как отдельной отрасли прикладной математики относится к 1940-ым и 1950-ым годам. Последующие полтора десятилетия характеризовались широким применением основных теоретических результатов к различным практическим проблемам и связанным с этим переосмыслением возможностей теории. Это дало возможность исследовать особенности классической академической дисциплины, без которой базовое экономическое образование было бы немыслимо.

А если говорить о проблемах и вопросах исследования операций, то следует вспомнить вклад в их решение, внесенный представителями российской научной школы, среди которых я должен упомянуть, прежде всего, Л.В. Канторовича, ставшего нобелевским лауреатом в 1975 году за работу по оптимальному использованию ресурсов в экономике.

Математические модели как предмет изучения

Начало развития оперативных исследований как науки традиционно связано сороковыми годами ХХ века. Одним из первых исследований в этом направлении является работа Л.В. Канторовича "Математические методы организации и планирования производства", опубликованная в 1939 году. В зарубежной литературе за отправную точку обычно принимается работа Я. Данцига, посвященная решению линейных экстремальных задач, опубликованная в 1947 году.
Следует отметить, что не существует жесткого, фиксированного и общепринятого определения предмета исследования операций. Часто, отвечая на этот вопрос, утверждается, что "исследование операций - это совокупность научных методов решения проблем эффективного управления организационными системами".

Вид систем, которые появляются в приведенном выше определении под названием "организационные", может быть очень разнообразным, и их общие математические модели находят применение не только в решении производственных и экономических задач, но и в биологии, социологических исследованиях и других практических областях. Кстати, само название дисциплины связано с применением математических методов при управлении военными операциями.

Математическое моделирование при изучении операций является, с одной стороны, очень важным и сложным, а с другой - процессом, практически не поддающимся научному формализованию. Отметим, что неоднократные попытки определить общие принципы построения математических моделей привели либо к декларированию рекомендаций самого общего характера, которые трудно применить для решения конкретных задач, либо, напротив, к появлению рецептов, которые на самом деле применимы только к узкому кругу задач.

Сделки в экономике

Экономическая операция - это отношения между институциональными единицами, которые предполагают переход права собственности на финансовые активы или физические товары или оказание услуг.

Субъекты экономики взаимодействуют друг с другом посредством операций. Время выполнения операции относится к моменту возникновения обязательств. Следует отметить, что дата расчетов может совпадать или не совпадать с датой перехода права собственности, в зависимости от специфики сделки.

Экономические операции не всегда связаны с финансами, они также могут быть реальными операциями. Это сделки, которые относятся к производству или торговле. Финансовые операции подразумевают изменения в активах, обязательствах, а также характеризуют обмен с финансами. Следует отметить, что операции с реальными активами, как правило, сопровождаются финансовыми потоками, но не всегда. Примером может служить гуманитарная помощь, которая не предусматривает взаимных расчетов. Таким образом, все расходы и поступления субъектов характеризуются движением реального и финансового капитала. Если баланс для них не сходится, то разница считается статистической ошибкой.

Экономические операции отражаются в системе национальных счетов. Они относятся к внутренним сделкам, когда участники сделки имеют национальную принадлежность к определенной стране. Внешние операции подразумевают отношения с иностранными контрагентами.

Таким образом, экономические операции характеризуют момент перехода права собственности на недвижимость или финансовые активы. Фактическая передача может произойти в любое время до или после законной сделки. В сделках участвуют как резиденты, так и нерезиденты страны, что учитывается в макроэкономических исследованиях экономики.

Математические методы и модели исследования операций в экономике

Существует направление в математическом моделировании, связанное с изучением операций. Это позволяет разрабатывать и применять методы для принятия оптимальных решений. Для этого используются математическое моделирование, эвристические подходы и статистические методы.

Суть математического моделирования операций в бизнесе заключается в том, чтобы применять полученные результаты для принятия взвешенных и научно обоснованных решений. Исследования считаются начатыми, когда в них применяется тот или иной математический метод.

Объектами исследования операций являются:

• Оптимальное решение. Именно результат считается наиболее подходящим по определенным критериям.
• Решение. Он представляет собой набор параметров, зависящих от исполнителя.
• Операция. Это экономическая деятельность, имеющая одно значение. Это зависит от человека.

Изучение операций необходимо для количественного обоснования принимаемых решений с точки зрения их эффективности. Элементами решения являются параметры, необходимые для получения математического результата. Установленные параметры, как правило, фиксированы, их нельзя изменить в ходе исследования.

Научно-исследовательская работа с помощью математического аппарата широко используется для решения практических задач, среди которых выделяются план строительства объектов снабжения на предприятии, строительство инфраструктуры, организация торговли сезонными товарами, осуществление контроля продукции и многое другое. Известны примеры заданий - проблема школьного портфеля, проблема продавца, проблема транспорта. Они направлены на поиск оптимального решения в заданных условиях. То есть, когда принимается решение, рассматриваются все возможные варианты, а затем выбирается наиболее подходящий из них.

Исследование операций основано на системном подходе. Каждая задача рассматривается с точки зрения ее влияния на функционирование исследуемой системы. Следует отметить, что поиск оптимального решения может быть осложнен отсутствием методов, необходимых для принятия глобального решения, а также ограниченностью имеющихся ресурсов. Оптимальность решения заключается в корреляции между стоимостью результата и его эффективностью.

Мощные компьютерные системы сегодня позволяют обрабатывать большое количество данных, что помогает в создании стратегии выбора наиболее подходящей из множества альтернатив. Считается, что современный бизнес находится на пороге "аналитической революции" в области планирования, прогнозирования и управления.

Математические методы в экономике

Одним из применений в экономике является использование математических методов для решения практических задач. Математика используется для изучения экономических систем, что осуществляется путем формализации экономических процессов и явлений посредством математического моделирования.

Структура математических методов состоит из методов:

• Математическая экономика.
• Эконометрика.
• Исследование операций.

Математический язык настолько универсален, что позволяет описать практически любые ценности и их взаимозависимости. Кроме того, математика является единым инструментом для интерпретации данных, который доступен ученым и специалистам из разных стран. Математика используется для принятия управленческих решений, оценки, анализа, контроля и прогнозирования. Он позволяет работать с данными, создавать новые модели на основе существующих, получать новые характеристики и свойства.

Современные достижения науки и техники позволили формализовать многие вычислительные процессы. Они также способны обрабатывать большие объемы данных, что повышает качество результатов исследований. Одним из перспективных направлений в математическом моделировании считается моделирование с использованием сложных переменных.

Математическая экономика - это прикладное направление, позволяющее формализовать изучение экономических явлений, процессов и объектов. Инструменты включают дифференциальное и интегральное исчисление, алгебру матриц, программирование, рекурсию и дифференциальное исчисление. Эконометрика изучает количественные и качественные связи между экономическими переменными. В нем используются математические и статистические методы.