Дана нормальная случайная величина 𝑋 ∈ 𝑁(𝑚; 𝜎). Найти вероятность попадания этой случайной величины в заданный интервал (𝛼; 𝛽). Построить схематический
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана нормальная случайная величина 𝑋 ∈ 𝑁(𝑚; 𝜎). Найти вероятность попадания этой случайной величины в заданный интервал (𝛼; 𝛽). Построить схематический график плотности вероятности 𝑓(𝑥). 𝑚 = 9; 𝜎 = 5; 𝛼 = 5; 𝛽 = 14
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; σ − среднее квадратическое отклонение. При получим: Плотность распределения вероятностей нормально распределенной случайной величины имеет вид: При получим Построим схематический график плотности вероятности 𝑓(𝑥). Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Изготавливаемые цехом детали по длине распределяются по нормальному закону со средним значением 𝑎 см и дисперсией 𝜎 2 см2 . Записать плотность
- Задана нормально распределенная случайная величина 𝑋 с параметрами 𝑎 = 10, 𝜎 = 2. Найти: а) функцию плотности распределения и построить эскиз ее графика; б)
- Известно, что рост человека является нормально распределенной случайной величиной. В результате выборочного обследования средний рост мужчины
- Текущая цена некоторой акции нормально распределена с математическим ожиданием 15 ден.ед. и средним квадратическим отклонением 0,2 ден.ед. а)
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами (𝑎 = 2, 𝜎 = 1). Запишите функцию плотности распределения вероятности и функцию
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами (𝑎 = 5, 𝜎 = 2). Запишите функцию плотности распределения вероятности и функцию
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с 𝑚 = 3 и 𝜎 = 5. Записать формулу для плотности распределения 𝑓(𝑥). Найти: а) математическое
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами (𝑎 = 3, 𝜎 = 1). Запишите функцию плотности распределения вероятности и функцию
- Вероятность изготовления стандартной детали равна 𝑝. Найти вероятность того, что среди 𝑛 отобранных деталей число
- По данным 17 сотрудников фирмы, где работает человек, среднемесячная заработная плата составила при Какая минимальная сумма
- С целью размещения рекламы опрошено телезрителей, из которых данную передачу смотрят человек. С доверительной вероятностью
- Вычислить надежность схемы: если вероятность отказов №1 = 0,3