Дано распределение системы двух случайных величин (𝑥; 𝑦). Найти коэффициент 𝑎, математические ожидания, средние квадратические
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16444 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дано распределение системы двух случайных величин (𝑥; 𝑦). Найти коэффициент 𝑎, математические ожидания, средние квадратические отклонения, коэффициент корреляции и одномерные законы распределения. 𝑓(𝑥, 𝑦) = { 𝑎(𝑥 + 2𝑦) 𝐷: 1 ≤ 𝑥 ≤ 2; 1 ≤ 𝑦 ≤ 2 0, (𝑥, 𝑦) ∉ 𝐷
Решение
Определим коэффициент 𝑎, используя условие нормировки Тогда Тогда Найдем одномерные законы распределения (плотности распределения составляющих 𝑋 и 𝑌): Найдем математическое ожидание и дисперсию составляющей 𝑋Дисперсия составляющей 𝑋: Среднее квадратическое отклонение: Найдем математическое ожидание и дисперсию составляющей 𝑌: Дисперсия составляющей 𝑌: Среднее квадратическое отклонение:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Двумерная случайная величина (𝑋; 𝑌) имеет равномерное распределение плотности вероятности в треугольной области 𝐴𝐵𝐶, заданной функцией 𝑓(𝑥; 𝑦).
- Дана двумерная плотность вероятности: Найдите 𝑐 и плотность вероятности СВ 𝑋, 𝑌. Являются ли они зависимыми или независимыми?
- Задана плотность совместного распределения двумерной случайной величины (𝑋, 𝑌): 𝑓(𝑥; 𝑦) = { 𝑐(2𝑥 + 𝑥𝑦 2 ) 1 ≤ 𝑥 ≤ 2, 0 ≤ 𝑦 ≤ 2 0 иначе Определить:
- Задана плотность совместного распределения двумерной случайной величины (𝑋, 𝑌): 𝑓(𝑥; 𝑦) = { 36𝑥𝑦𝑒 −3(𝑥 2+𝑦 2) (𝑥 > 0, 𝑦 > 0) 0 (𝑥 < 0, или 𝑦 > 0) Найти
- Внутри прямоугольника, ограниченного прямыми 𝑥 = 0, 𝑥 = 𝜋 2 , 𝑦 = 0, 𝑦 = 𝜋 2 плотность распределения системы двух случайных величин 𝑓(𝑥; 𝑦) = 𝐶𝑠𝑖𝑛(𝑥 + 𝑦),
- Задана совместная плотность двумерной случайной величины (𝜉, 𝜂) 𝑓𝜉,𝜂 (𝑥, 𝑦) = 4𝑥𝑦𝑒 −(𝑥 2+𝑦 2) 𝑥, 𝑦 ≥ 0 Найдите одномерную плотность 𝑓𝜉 (𝑥).
- Совместное распределение системы случайных величин 𝑋 и 𝑌 имеет вид: 𝑝(𝑥, 𝑦) = { 𝑐(𝑥 2 + 𝑥𝑦), 𝑥, 𝑦 ∈ [0; 1] 0, 𝑥, 𝑦 ∉ [0; 1] Найти значение постоянной 𝑐, плотности
- Совместное распределение системы случайных величин 𝑋 и 𝑌 имеет вид Найти значение постоянной 𝑐, плотности распределения случайных величин 𝑋
- В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных
- Студент знает 15 вопросов из 20. Экзаменатор предлагает ему 2 вопроса. Какова вероятность того, что студент знает только 1 вопрос?
- Из 60 вопросов, включенных в экзамен, студент подготовил 50. Какова вероятность того, что из предложенных ему трех вопросов он знает два?
- Студент знает 60 из 64 вопросов программы. Ему предложено три вопроса. Найти вероятность того, что студент знает только один вопрос.