Имеется 61 лотерейный билет, среди которых 5 выигрышных. Берем наугад 3 билета. Найти вероятность

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Имеется 61 лотерейный билет, среди которых 5 выигрышных. Берем наугад 3 билета. Найти вероятность того, что: 1) все три билета окажутся выигрышными; 2) хотя бы один билет из 3 окажется выигрышным.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 билета из 61 равно 1) Основное событие 𝐴 – все три билета окажутся выигрышными. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 выигрышных билетов выбрали 3 (это можно сделать способами). 2) Основное событие 𝐵 – хотя бы один билет из 3 окажется выигрышным. Это событие противоположно событию 𝐵̅ − среди 3 наудачу выбранных билетов все три проигрышные. Найдем вероятность события 𝐵̅. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 56 не выигрышных билетов выбрали 3 (это можно сделать способами). Вероятность искомого события 𝐵 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,00028; 𝑃(𝐵) = 0,2298