Используя теоремы сложения и умножения вероятностей, найдите надежность (то есть вероятность безотказной работы)
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16441 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Используя теоремы сложения и умножения вероятностей, найдите надежность (то есть вероятность безотказной работы) представленной на рисунке системы по указанным значениям надежности отдельных независимых узлов.
Решение
Обозначим события: 𝐴𝑖 − 𝑖-й элемент работает безотказно; 𝐴𝑖 ̅ − 𝑖-й элемент вышел из строя. Часть схемы из двух последовательных элементов 1 и 2 исправна только тогда, когда исправны оба этих элемента: Часть схемы из двух параллельных элементов 1 и 2 исправна во всех случаях, кроме одновременной поломки всех элементов: Выразим через события 𝐴𝑖 событие 𝐴 – безотказная работа цепи. Считая, что события 𝐴𝑖 независимы в совокупности и имеют вероятности вычислим вероятность события 𝐴.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Электрическая цепь составлена по схеме: Вероятности работы элементов 𝐴1, 𝐴2, 𝐴3, 𝐵, 𝐶1, 𝐶2, 𝐶3 соответственно равны
- В электроцепь последовательно включены два предохранителя. Вероятность выхода из строя первого
- Вычислить надежность схемы: если вероятность отказов №1 = 0,3
- 𝐴𝑖 = {работает i-ый блок}. Описать события: А) ток идет по цепи; Б) ток не идет по цепи
- Найти вероятность того, что схема будет работать, если заданы вероятности работы каждого независимо работающего устройства
- Определить, какая из двух функциональных цепей надежнее, если вероятности надежной работы каждого из элементов
- Система 𝑆 состоит из двух независимых подсистем 𝑆𝑎 и 𝑆𝑏𝑐. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы (подсистемы
- Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого из элементов приводит
- Вероятность отказа каждого прибора при испытании не зависит от отказов остальных и равна 0,2. Испытано 9 приборов
- Заданы математическое ожидание 𝑎 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины 𝑋. Требуется: 1) написать
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами (𝑎 = 2, 𝜎 = 1). Запишите функцию плотности распределения вероятности и функцию
- Определить поляризованность Р стекла (ε = 2), помещенного во внешнее электрическое поле напряженностью Е0=5 МВ/м. Дано: ε = 2 Е0 = 5 МВ м = 5 ∙ 106 В м Найти