Из урны, содержащей 2 белых, 7 красных и 3 синих шаров, наугад извлекают 3 шара. Определите вероятность

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из урны, содержащей 2 белых, 7 красных и 3 синих шаров, наугад извлекают 3 шара. Определите вероятность того, что среди них найдутся шары одного цвета.

Решение

Основное событие 𝐴 – среди отобранных будут шары одного цвета. Это событие противоположно событию 𝐴̅− выбранные шары будут разного цвета. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 3 шара из 12 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 2 белых шаров выбрали 1, из общего числа 7 красных шаров выбрали 1 и из общего числа 3 синих шаров выбрали 1 (это можно сделать способами и способами соответственно). Вероятность события 𝐴̅ равна: Вероятность события 𝐴 равна: 𝑃(𝐴) =0,8091