В подразделении 12 пилотов, из них пять пилотов первого класса, четыре пилота второго класса и три пилота

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В подразделении 12 пилотов, из них пять пилотов первого класса, четыре пилота второго класса и три пилота третьего класса. Для проверки летных навыков наугад выбирают 8 пилотов. Какова вероятность того, что среди выбранных пилотов окажутся три пилота первого класса, три пилота второго класса и два пилота третьего класса?

Решение

Основное событие 𝐴 – среди выбранных пилотов окажутся три пилота первого класса, три пилота второго класса и два пилота третьего класса. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных выбрать 8 человек из 12 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 пилотов первого класса выбрали 3 (это можно сделать способами), из общего числа 4 пилотов второго класса выбрали 3 (это можно сделать способами) и из общего числа 3 пилотов третьего класса выбрали 2 (это можно сделать способами). Тогда Ответ: 𝑃(𝐴) =