На основе обследования 11 фермерских хозяйств с целью исследования зависимости между урожайностью (𝑋) и себестоимостью (𝑌) пшеницы

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16394
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На основе обследования 11 фермерских хозяйств с целью исследования зависимости между урожайностью (𝑋) и себестоимостью (𝑌) пшеницы, получено 𝑟 = − 0,6. Можно ли утверждать при 𝛼 = 0,01, что между 𝑋 и 𝑌 существует зависимость?

Решение

Проверим гипотезу о значимости коэффициента корреляции 𝑟 при уровне значимости По уровню значимости 𝛼 = 0,01 и числу степеней свободы 𝜈 = 𝑛 − 2 = 9 по таблице приложения критических точек распределения Стьюдента находим критическую точку 𝑇кр(𝛼; 𝜈) для двусторонней критической области:  Поскольку , то коэффициент корреляции является статистически незначимым, т.е. с высокой вероятностью в генеральной совокупности может оказаться нулевая корреляция, т.е. отсутствие связи. Таким образом, при 𝛼 = 0,01 нельзя утверждать, что между 𝑋 и 𝑌 существует зависимость.