Плотность вероятности распределения случайной величины имеет вид 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 𝑒 − (𝑥−3) 2 2 Найти вероятность того, что из трех
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность вероятности распределения случайной величины имеет вид 𝑓 Найти вероятность того, что из трех независимых случайных величин, распределенных по данному закону, две окажутся на интервале (2;5).
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид тогда по заданной функции получим . Для нормального закона распределения случайной величины 𝑋 вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа. Вероятность того, что одна случайная величина окажется в интервале (2;5), равна: Найдем вероятность события 𝐴 − из трех независимых случайных величин, распределенных по данному закону, две окажутся на интервале (2;5). Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Эхолот имеет среднюю квадратичную ошибку 20 м, а систематическая ошибка отсутствует. Считая, что ошибка измерения
- СВХ – ошибка измерительного прибора распределена по нормальному закону со среднеквадратическим отклонением 3 мк. Систематические
- Деталь является стандартной, если отклонение диаметра от проектного размера не превышает 0,5 мм. Случайные отклонения
- Рост взрослых женщин в одной группе является нормальной случайной величиной с математическим ожиданием 164 см и дисперсией
- Рост мужчины является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с математическим ожиданием равным
- Станок-автомат изготавливает шарики, причем контролируется их диаметр Х. Считая что Х – нормально распределенная
- Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X, соответственно
- Плотность вероятности распределения случайной величины имеет вид 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 𝑒 − (𝑥+1) 2 2 Найти вероятность
- Случайная величина 𝑋 в интервале (0; 𝜋 2 ) задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠𝑥; вне этого интервала 𝑓(𝑥) = 0. Найти дисперсию функции 𝑌 = 𝜑(𝑋) = 𝑋 2 находя предварительно
- В партии из 18 изделий 10 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 9 изделий окажется ровно 8 дефектных.
- В классе 20 мальчиков и 10 девочек. На каждый из 5 вопросов, заданных учителем, ответили
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑀(𝑋) = 4 и 𝐷(𝑋) = 9. Найти