При исследовании времени безотказной работы приборов получены следующие данные: Используя критерий

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

При исследовании времени безотказной работы приборов получены следующие данные: Используя критерий согласия Пирсона, при уровне значимости проверить гипотезу то том, что время безотказной работы приборов распределено по показательному закону.

Решение

Общее число значений: Найдем по заданному эмпирическому распределению выборочное среднее Оценим согласованность гипотезы со статистикой по критерию согласия Критерий Пирсона применяется при условии, что все группы ряда включают частоты не меньшие 5 (т.е. Параметр распределения  определим по формуле: Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна приращению функции распределения: Вычислим вероятности попаданий случайной величины 𝑋 в каждый интервал Найдем теоретические частоты и вычислим значения Результаты запишем в таблицу Интервал Получили Число степеней свободы По таблице при уровне значимости находим Так как то нет оснований отвергать гипотезу о показательном распределении случайной величины.