Студент идет сдавать экзамен, зная 25 вопросов из 50. Чему равна вероятность у студента сдать экзамен, если для этого достаточно: а) ответить на

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Студент идет сдавать экзамен, зная 25 вопросов из 50. Чему равна вероятность у студента сдать экзамен, если для этого достаточно: а) ответить на 2 вопроса из 4; б) ответить на все 4 вопроса; в) ответить не менее чем на один вопрос?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 4 вопроса из 50 по формуле сочетаний равно  а) Основное событие 𝐴1 – студент ответил на 2 вопроса из 4. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа  вопросов, которые студент подготовил, ему попали 2 и из общего числа 25 вопросов, которые студент не подготовил, ему попали 2 (это можно сделать  способами и  способами соответственно). б) Основное событие 𝐴2 – студент ответил на все 4 вопроса. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 25 вопросов, которые студент подготовил, ему попали 4 (это можно сделать  способами). в) Основное событие 𝐴3 – студент ответил не менее чем на один вопрос (т.е. он ответил на один вопрос, на два, на три или на все четыре вопроса). Это событие противоположно событию 𝐴3 ̅̅̅ − студент не ответил ни на один вопрос. Найдем вероятность события 𝐴3 ̅̅̅. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 25 вопросов, которые студент не подготовил, ему попали 4 (это можно сделать  способами).  Вероятность события 𝐴3 равна: