Студент идет сдавать экзамен, зная 35 вопросов из 50. Чему равна вероятность у студента сдать экзамен, если для этого достаточно: а) ответить

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Студент идет сдавать экзамен, зная 35 вопросов из 50. Чему равна вероятность у студента сдать экзамен, если для этого достаточно: а) ответить на 3 вопроса из 4; б) ответить на все 4 вопроса; в) ответить не менее чем на один вопрос?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 4 вопроса из 50 по формуле сочетаний равно  а) Основное событие 𝐴1 – студент ответил на 3 вопроса из 4. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 35 вопросов, которые студент подготовил, ему попали 3 и из общего числа 15 вопросов, которые студент не подготовил, ему попал 1 (это можно сделать  способами и  способами соответственно).  б) Основное событие 𝐴2 – студент ответил на все 4 вопроса. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 35 вопросов, которые студент подготовил, ему попали 4 (это можно сделать способами).  в) Основное событие 𝐴3 – студент ответил не менее чем на один вопрос (т.е. он ответил на один вопрос, на два, на три или на все четыре вопроса). Это событие противоположно событию 𝐴3 ̅̅̅ − студент не ответил ни на один вопрос. Найдем вероятность события 𝐴3 ̅̅̅. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 15 вопросов, которые студент не подготовил, ему попали 4 (это можно сделать  способами). Вероятность события 𝐴3 равна: