В колоде 36 карт. Каждому из 4-х игроков раздается по 6 карт. Какова вероятность того, что каждый игрок получит по одному

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В колоде 36 карт. Каждому из 4-х игроков раздается по 6 карт. Какова вероятность того, что каждый игрок получит по одному тузу?

Решение

Основное событие 𝐴 – каждый игрок получит по одному тузу. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Рассмотрим карты первого игрока. Число возможных способов взять 6 карт из 36 по формуле сочетаний равно . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа четырех тузов выбрали 1 и из общего числа 32 карт, не являющихся тузами, выбрали 5 (это можно сделать  способами и  способами соответственно).  Рассмотрим карты второго игрока. Число возможных способов взять 6 карт из 30 оставшихся равно  . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа трех тузов выбрали 1 и из общего числа 27 карт, не являющихся тузами, выбрали 5 (это можно сделать способами и  способами соответственно).  Аналогично для третьего игрока: Аналогично для четвертого игрока: Вероятность события 𝐴 по формуле произведения вероятностей:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,022