В первом ящике 2 белых и 3 красных шара, а во втором – 10 белых и 5 красных шаров. Из наудачу выбранного ящика извлекают
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В первом ящике 2 белых и 3 красных шара, а во втором – 10 белых и 5 красных шаров. Из наудачу выбранного ящика извлекают 1 шар, а второй извлекают из другого ящика. Первый оказался белым, а второй – красным. Найти вероятность того, что первое извлечение было проведено из второго ящика?
Решение
Основное событие 𝐴 – первый извлеченный шар оказался белым, а второй – красным. Гипотезы: 𝐻1 − первый шар извлекали из первого ящика; 𝐻2 − первый шар извлекали из второго ящика. Вероятности этих гипотез (по классическому определению вероятностей) равны: Условные вероятности (по классическому определению вероятностей и по формуле умножения вероятностей): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что первое извлечение было проведено из второго ящика, по формуле Байеса равна:
Ответ: 𝑃(𝐻2|𝐴) = 0,75
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Имеются две урны. В первой – семь красных шаров и три черных, во второй – три красных и четыре черных. Из первой урны во
- В первой урне 5 черных и 4 белых шара. Во второй урне 2 черных и три белых шара. Из первой урны во вторую кладут один
- В ящике 9 белых и 11 черных шаров. Один шар вынут и отложен в сторону. Какова вероятность того, что следующий
- В первой урне 5 белых и 5 черных шаров. Во второй урне 3 черных и 7 белых шаров. Из наудачу выбранной урны вынули
- Имеются две урны: в первой 10 белых шаров и 15 черных шаров; во второй урне 6 белых и 19 черных. Из первой урны во вторую
- В первой урне 5 белых и 3 черных шара, во второй – 4 белых и 7 черных шаров. Из первой во вторую перекладывают один шар, а затем
- В ящике 4 белых и 3 красных шара. Из ящика случайно выпал один шар. Затем из ящика случайным образом вынули два шара
- Из урны, содержащей 3 белых и 5 черных шаров, два человека вынули поочередно по шару без возвращения. Какова
- В корзине лежат 23 яблока из них 8 красные. Пятеро ребят взяли по яблоку. Найти вероятность того, что: а) всем
- При обследовании работы автоматической линии оказалось, что длина выпускаемой ею деталей является нормально распределенной
- Цех изготовляет детали, длины которых представляют собой случайную величину 𝑋, распределенную по нормальному
- Отклонение размера детали от стандарта представляет собой случайную величину, имеющую нормальное распределение