5 различных инвесторов желают вложить свои средства в один из 7 инвестиционных фондов. Каждый

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

5 различных инвесторов желают вложить свои средства в один из 7 инвестиционных фондов. Каждый из инвесторов выбирает фонд независимо от других и наугад. Найти вероятность того, что: а) все инвесторы выберут различные фонды; б) все инвесторы выберут один и тот же фонд; в) хотя бы 2 инвестора обратятся в разные фонды.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. а) Первый инвестор вложил средства в любой фонд:  Второй инвестор вложил средства в любой фонд, кроме того фонда, в который вложил средства первый инвестор:  Третий инвестор вложил средства в любой фонд, кроме тех двух фондов, в которые вложили средства первые два инвестора:  Аналогично Вероятность события 𝐴 − все инвесторы выберут различные фонды, равна:  б) Первый инвестор вложил средства в любой фонд:  Все остальные инвесторы вложили средства в тот же фонд:  Вероятность события 𝐵 − все инвесторы выберут один и тот же фонд, равна:  в) Событие 𝐶 − хотя бы 2 инвестора обратятся в разные фонды противоположно событию 𝐵, тогда