Гипотеза непрерывная случайная величина 𝑋 равномерно распределена на отрезке  Получена выборка объема Отрезок разбит

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Гипотеза непрерывная случайная величина 𝑋 равномерно распределена на отрезке  Получена выборка объема Отрезок разбит на 7 числовых промежутков. Распределение выборочных значений по промежуткам представлено в таблице. Промежуток Проверить гипотезу при уровне значимости

 Решение

Найдем числовые характеристики: выборочное среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Выборочное среднее вычисляется по формуле: Выборочная дисперсия вычисляется по формуле: Исправленная дисперсия: Исправленное среднее квадратическое отклонение равно: Проверим с помощью критерия согласия Пирсона гипотезу о равномерном законе распределения генеральной совокупности при уровне значимости Функция распределения вероятностей равномерно распределенной на отрезке величины имеет вид: Определим оценки неизвестных параметров гипотетического (равномерного) закона распределения: Таким образом, получаем полностью определенную гипотетическую функцию распределения:  Теоретические вероятности попадания в интервалы равноинтервального статистического ряда равномерной случайной величины с параметрами вычислим по формуле. и вычислим значения Интервал множить на Получили Число степеней свободы равномерного распределения По таблице при уровне значимости находим Так как то при заданном уровне значимости гипотеза о равномерном распределении принимается.