Контролер отбирает из партии нестандартные изделия. Вероятность наудачу взять нестандартное изделие равна Р

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Контролер отбирает из партии нестандартные изделия. Вероятность наудачу взять нестандартное изделие равна Р. Товаровед выбрал из партии наудачу Т изделий. Найти вероятность того, что среди отобранных: 1.Ровно М нестандартных изделий. 2.Не менее М нестандартных изделий. 3.Не более М нестандартных изделий. 

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для всех случаев  1) Cобытие 𝐴 − среди отобранных 6 изделий ровно 3 нестандартных изделия.  2) Cобытие 𝐵 − среди отобранных 6 изделий не менее 3 нестандартных изделий.  3) Cобытие 𝐶 – среди отобранных 6 изделий не более 3 нестандартных изделий. 0,1694