Подбрасываются две игральных кости. Отмечается число очков на верхних гранях. Что вероятнее: получить число очков, в сумме дающих 7 или получить

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16475
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Подбрасываются две игральных кости. Отмечается число очков на верхних гранях. Что вероятнее: получить число очков, в сумме дающих 7 или получить одинаковое число очков на обеих костях?

Решение

Пусть A и B – события, вероятности которых необходимо сравнить: При подбрасывании двух костей сумма очков на верхних гранях равна При подбрасывании двух костей на верхних гранях получено одинаковое число очков}. При подбрасывании первой кости получаем 6 равновозможных взаимоисключающих исходов состоящих в выпадении очков. Аналогично, при подбрасывании второй кости получаем 6 равновозможных взаимоисключающих исходов состоящих в выпадении очков. Комбинируя все возможные исходы для каждой кости, всего получаем равновозможных взаимоисключающих исходов эксперимента Перечислим исходы, благоприятствующие событию Для каждого исхода подбираем такой исход чтобы сумма очков на верхних гранях Всего имеем благоприятствующих исходов, откуда по классическому определению вероятности: Перечислим исходы, благоприятствующие событию B . Для каждого исхода следует выбрать такой исход чтобы получить одинаковое число очков, т.е. Всего имеем благоприятствующих исходов, откуда по классическому определению вероятности: Таким образом, т.е. заданные события равновероятны. Ответ. Заданные события равновероятны.