Совет директоров состоит из 3 бухгалтеров, 3 менеджеров и 2 инженеров. Планируется создать подкомитет

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Совет директоров состоит из 3 бухгалтеров, 3 менеджеров и 2 инженеров. Планируется создать подкомитет из трех его членов. Найти вероятность того, что в подкомитет войдут: а) два бухгалтера и менеджер; б) бухгалтер, менеджер и инженер; в) хотя бы один бухгалтер.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 человек из 8 по формуле сочетаний равно  Основное событие 𝐴 – в подкомитет войдут два бухгалтера и менеджер. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 бухгалтеров выбрали 2 и из общего числа 3 менеджеров выбрали 1 (это можно сделать способами и  способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: Основное событие 𝐵 – в подкомитет войдут бухгалтер, менеджер и инженер. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 бухгалтеров выбрали 1, из общего числа 3 менеджеров выбрали 1 и из общего числа 2 инженеров выбрали 1 (это можно сделать способами соответственно). Вероятность события 𝐵 равна:  Основное событие 𝐶 – в подкомитет войдет хотя бы один бухгалтер. Это событие противоположно событию 𝐶̅− среди 3 выбранных человек нет бухгалтеров. Найдем вероятность события 𝐶̅. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 не бухгалтеров выбрали 3 человека (это можно сделать 𝐶5 3 способами).  Вероятность события 𝐶 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1607; 𝑃(𝐵) = 0,3214; 𝑃(𝐶) = 0,8214