В классе 14 учащихся, 8 из них являются участниками некоторого эксперимента: половина – в составе экспериментальной

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В классе 14 учащихся, 8 из них являются участниками некоторого эксперимента: половина – в составе экспериментальной группы, вторая половина – в составе контрольной группы. Остальные учащиеся в данном классе не участвуют в данном эксперименте. Случайным образом отбираются 5 учащихся из данного класса. Найдите вероятность того, что двое из них окажутся участниками экспериментальной группы, двое – участниками контрольной группы, а один – не принимает участия в эксперименте.

Решение

Событие 𝐴 – двое – из экспериментальной группы, двое – из контрольной группы, один – не принимает участия. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 5 человек из 14 по формуле сочетаний равно  Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 участников экспериментальной группы выбрали 2, из общего числа 4 участников контрольной группы выбрали 2 и из общего числа 6 не принимающих участия выбрали 1 (это можно сделать способами и способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: 𝑃(𝐴) = 0,1079