В классе 10 учащихся, 8 из них являются участниками некоторого эксперимента: половина – в составе

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В классе 10 учащихся, 8 из них являются участниками некоторого эксперимента: половина – в составе экспериментальной группы, вторая половина – в составе контрольной группы. Остальные учащиеся в данном классе не участвуют в данном эксперименте. Случайным образом отбираются 5 учащихся из данного класса. Найдите вероятность того, что один из них окажется участником экспериментальной группы, трое – участниками контрольной группы, а один – не принимает участия в эксперименте.

Решение

Событие 𝐴 – один – из экспериментальной группы, трое – из контрольной группы, один – не принимает участия. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 5 человек из 10 по формуле сочетаний равно  Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 участников экспериментальной группы выбрали 1, из общего числа 4 участников контрольной группы выбрали 3 и из общего числа 2 не принимающих участия выбрали 1 (это можно сделать  способами и способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: 𝑃(𝐴) = 0,127