Установлено, что виноградник поражен вредителями в среднем на 10%. Определить вероятность того

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Установлено, что виноградник поражен вредителями в среднем на 10%. Определить вероятность того, что из 5 проверенных кустов винограда будет поражен: а) один куст; б) не менее двух кустов.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для всех случаев: а) Вероятность события 𝐴 – из 5 проверенных кустов винограда будет поражен один куст, равна:  б) Вероятность события 𝐵 − из 5 проверенных кустов винограда будут поражены не менее двух кустов, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3281; 𝑃(𝐵) = 0,0815