Вероятность приема радиосигнала равна 0,6. Найти вероятность того, что при 5-кратной передаче

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность приема радиосигнала равна 0,6. Найти вероятность того, что при 5-кратной передаче сигнал будет принят: а) 3 раза; б) не менее 2-х раз.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле 𝑃𝑛 (𝑚) = 𝐶𝑛 𝑚 ∙ 𝑝 𝑚 ∙ 𝑞 𝑛−𝑚 где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая  Вероятность события 𝐴 – при 5-кратной передаче сигнал будет принят 3 раза, равна: б) Для данного случая Вероятность события 𝐵 – при 5-кратной передаче сигнал будет принят не менее 2-х раз, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3456; 𝑃(𝐵) = 0,91296