Рейтинг студентов факультета распределен по нормальному закону с математическим ожиданием 180 и стандартным
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Рейтинг студентов факультета распределен по нормальному закону с математическим ожиданием 180 и стандартным отклонением 32. Наугад выбрано два студента. Какова вероятность того, что рейтинг только одного из них превысит 200?
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑚 − математическое ожидание; σ − среднее квадратическое отклонение. При Обозначим события: 𝐴1 − рейтинг первого студента превысит 200; 𝐴2 − рейтинг второго студента превысит 200; 𝐴1 ̅̅̅ − рейтинг первого студента не превысит 200; 𝐴2 ̅̅̅ − рейтинг второго студента не превысит 200. Вероятности этих событий равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – рейтинг только одного из них превысит 200, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Самолет производит одиночное бомбометание по плотине, ширина корой 15 м. Направление захода – поперек плотины. Прицеливание
- В нормально распределенной совокупности 15% значений 𝑋 меньше 12 и 40% больше 16,2. Найти среднее значение
- В течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина, распределенная по нормальному закону. Вероятность
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальный закон распределения с параметрами 𝑎 и 𝜎 2 . Найти параметры, если известно
- Проверить гипотезу о нормальном распределении по критерию Пирсона. Уровень значимости 𝛼 = 0,05. Данные
- Ошибки измерений подчиняются нормальному закону. Прибор имеет систематическую ошибку 0,1 мм и среднюю
- Диаметр выпускаемой детали является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием
- Процент содержания крахмала в картофеле является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием
- Дан закон распределения дискретной случайной величины Построить закон распределения если:
- Масса груши, средняя величина которой равна 100 г, является нормально распределенной случайной величиной
- Случайная величина 𝑋 задана рядом распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию величины
- Найти вероятность попадания в заданный интервал (29/95; 97/60) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое