Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение. Известно, что 𝑃(𝑋 < 0,44) = 0,1 и 𝑃(𝑋 ≥ 3,88) = 0,33. Найти плотность
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение. Известно, что 𝑃(𝑋 < 0,44) = 0,1 и 𝑃(𝑋 ≥ 3,88) = 0,33. Найти плотность распределения 𝜉 и построить ее график.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины 𝑋 вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа, 𝑚 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. По условию Тогда По таблице Лапласа находим: По условию откуда По таблице Лапласа находим: Приравнивая найденные значения 𝑚, получим: Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид При 𝑚 = 3, 𝜎 = 2 получим Построим график найденной функции 𝑓(𝑥):
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- В нормально распределенной совокупности 15% значений 𝑋 меньше 11 и 45% значений 𝑋 больше 17. Найти параметры
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с функцией распределения 𝐹(𝑥) = 1 2 + Ф ( 𝑥 − 11 9 ) Найти математическое
- Дана выборка из нормального распределения, причем: 𝑛 = 12, 𝑥̅= 1, 𝜎 = 3, ∑𝑥𝑖 = 15, ∑𝑥𝑖 2 = 120 Найти все точечные оценки
- Случайная величина 𝑋 подчинена нормальному закону распределения с математическим ожиданием 𝑚 и средним
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальный закон распределения с параметрами 𝑎 и 𝜎 2 . Найти параметры, если известно
- Еженедельный выпуск продукции на заводе распределен по нормальному закону. Известно, что вероятность
- Цена некоторой акции распределена нормально. В течение последнего года в 20% рабочих дней цена акции была меньше 20 рублей
- Вес товаров, помещаемых в контейнер определенного размера, нормально распределенная случайная величина. Известно
- Для случайной величины, распределенной по нормальному закону с параметрами 𝑚, 𝜎, найти
- Средний вес зерна равен 0,2 г, среднее квадратическое отклонение равно 0,05 г. Определить вероятность того, что вес
- Изделия, выпускаемые цехом, по своим линейным размерам распределяются по нормальному закону с математическим
- Стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,1, в девятку с вероятностью 0,2, в восьмерку